Vilka av följande funktioner
Jag lyckades lösa uppgiften (komma fram till att svaret är c) .. Men det gjorde jag mha geogebra.. Hur gör jag utan geogebra och utan att behöva rita?
Fundera på om funktionerna g(x) och h(x) och växande eller inte? Vad händer om man addera två växande funktioner eller multiplicerar med en konstant? Vad kan hända om man subtraherar en växande funktion från en annan?
Hur ska man kunna ta reda på detta om man inte ritar?
Om du adderar positiva tal så blir resultatet "ännu mer" positivt.
Om du multiplicerar positiva tal så blir resultatet "ännu mer" positivt.
Om du subtraherar, g(x) - h(x), så blir resultatet fortfarande positivt om g(x) är stort och h(x) litet, men
om g(x) är litet och h(x) stort så blir resultatet negativt (=avtagande).
Hur kan bli ett litet tal ?
För att visa att c beskriver en funktion som är avtagande i ett intervall så skulle jag helt enkelt visa detta med ett exempel.
För att visa att a och b beskriver funktioner som är växande överallt så skulle jag utgå från definitionen på växande funktion. Hur ser den ut i din bok?
