Vilka samband är proportionaliteter

Om de tre talparen utgör en proportionalitet så ska de ligga på en rät linje och denna linje ska gå genom origo.

Du kan lösa uppgiften på olika sätt.

Antingen

• algebraiskt genom att kontrollera om de tre punkterna uppfyller sambandet y = kx för något värde på k

eller

• grafiskt genom att markera de tre punkterna i ett koordinatsystem och försöka dra en rät linje som både går genom punkterna och origo.

Visa dina försök.

Du kan se talparen som punkter (x,y) i ett koordinatsystem)
Om du ritar in punkterna i ett koordinatsystem skall de bilda en rät linje som går genom origo.

De kommer alltså bilda en linje på formen y=k*x
Ett ganska snabbt sätt att kolla om de punkter som du fått uppfyller detta är att skriva om det till y/x=k och sedan sätta in alla punkterna. Talparen (punkterna) är proprtionaliteter om
$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}$

Låt oss titta på A:
Stämmer det att: $\frac{8}{2}=\frac{12}{3}=\frac{24}{6}$
Ja, alla blir ju 4.   k i detta fall är 4.

Hur är det på B? C? D?

joculator skrev:

Du kan se talparen som punkter (x,y) i ett koordinatsystem)
Om du ritar in punkterna i ett koordinatsystem skall de bilda en rät linje som går genom origo.

De kommer alltså bilda en linje på formen y=k*x
Ett ganska snabbt sätt att kolla om de punkter som du fått uppfyller detta är att skriva om det till y/x=k och sedan sätta in alla punkterna. Talparen (punkterna) är proprtionaliteter om
$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}$

Låt oss titta på A:
Stämmer det att: $\frac{8}{2}=\frac{12}{3}=\frac{24}{6}$
Ja, alla blir ju 4.   k i detta fall är 4.

Hur är det på B? C? D?

Jag har testat att göra som du gjorde på B och C, och kommit fram till att de inte är proportionaliteter eftersom de inte har samma kvoter. Men jag är osäker på hur jag ska göra på D. Ska jag göra om bråken till decimaler och sedan göra samma sak? Det enda är att det blir ju ganska många decimaler... 

Jag försökte igen med D och började med att göra om de till decimaler (och avrundade lite). Då såg jag att alla är ca 5, vilket betyder att de är proportionaliteter, eller hur?

Stämmer det då att samband A och D är proportionaliteter? 

desperat skrev:

Jag försökte igen med D och började med att göra om de till decimaler (och avrundade lite). Då såg jag att alla är ca 5, vilket betyder att de är proportionaliteter, eller hur?

 

Stämmer det då att samband A och D är proportionaliteter? 

Börja med att beräkna kvoten (-6)/(-30). Multiplicera sedan det första talen i de båda andra parenteserna och se om det blir det andra talet.