11 svar
63 visningar
Inspiredbygreatness 300
Postad: 8 jan 2021

Vilka värden på a är möjliga

Jag har fastnat, någon som vet hur jag går vidare från 

a2- 1a2=4 ? 

Ture Online 3282
Postad: 8 jan 2021

Substituera a^2 = t, lös sen andragradaren och substituera tillbaka samt lös ut a.

därefter kan du lösa b och slutligen, testa att du gjort rätt

Inspiredbygreatness 300
Postad: 8 jan 2021 Redigerad: 8 jan 2021
Ture skrev:

Substituera a^2 = t, lös sen andragradaren och substituera tillbaka samt lös ut a.

därefter kan du lösa b och slutligen, testa att du gjort rätt

a1,2=±2+5a3,4 = ±2+ 5i

Jag fick till det här, var det så här du menade?

Ture Online 3282
Postad: 8 jan 2021 Redigerad: 8 jan 2021

inte riktigt, du har gjort två fel, jag återkommer till dom.

a2 - 1a2 = 4, t = a2 t-1t = 4

förenklar vi sista ekv får vi

t2 -4t -1 = 0

t = 2 ±5

sen byter jag tillbaka till a

a2 =2±5a = ±2±5

Här gjorde du ett fel, du måste dra roten ur hela uttrycket , inte varje term för sig!

Sen vet vi att a ska vara reellt, det står i uppgiften, det var det andra felet du gjorde. Eftersom roten ur 5 är större än 2 kan - roten ur 5 inte komma ifråga.

alltså vet vi nu att

a1 =2+5a2=-2+5

Nu bör man också bestämma b för var och en av de två lösningarna och kontrollera i ursprungsuttrycket att det stämmer

Inspiredbygreatness 300
Postad: 11 jan 2021
Ture skrev:

Sen vet vi att a ska vara reellt, det står i uppgiften, det var det andra felet du gjorde. Eftersom roten ur 5 är större än 2 kan - roten ur 5 inte komma ifråga.

Okej, tack. 

Men skulle du kunna vara snäll och förklara lite mer om det du angav angav ovan?

Ska inte summan under roten svara för a? 

Vilket tal 2 menar du inte får vara mindre än roten ur 5? Är det den i det komplexa talet 4+2i?

Vilket av Tures steg är det du inte hänger med på? Förstår du hur han fick fram att t=2±5t=2\pm\sqrt5?

Inspiredbygreatness 300
Postad: 11 jan 2021 Redigerad: 11 jan 2021
Smaragdalena skrev:

Vilket av Tures steg är det du inte hänger med på? Förstår du hur han fick fram att t=2±5t=2\pm\sqrt5?

Det är det jag citerade ur hans tidigare kommentar jag inte förstår, men resten av hans tidigare kommentar förstår jag:

Ture skrev:

Sen vet vi att a ska vara reellt, det står i uppgiften, det var det andra felet du gjorde. Eftersom roten ur 5 är större än 2 kan - roten ur 5 inte komma ifråga.

Varför ska 5 försummas i summan av a =2 +5?

Det försummas inte, det förbjuds.

Ture Online 3282
Postad: 12 jan 2021

När vi bara räknar på får vi 4 tänkbara lösningar på a

a1=2+5a2=2-5a3=-2+5a4=-2-5

om vi, för att testa lösningarnas giltighet, beräknar närmevärden på var och en av lösningarna ovan får vi

a1=2+52,05a2=2-5-0,24a3=-2+5- 2,05a4=-2-5--0,24

Vi ser direkt att a2 och a4 är icke reella. Därför är dessa lösningar inte rätt och vi förkastar dom.

Återstår alltså a1 och a3

Inspiredbygreatness 300
Postad: 12 jan 2021
Smaragdalena skrev:

Det försummas inte, det förbjuds.

Så allt under rottecknet ska vara med?

Inspiredbygreatness 300
Postad: 12 jan 2021
Ture skrev:

När vi bara räknar på får vi 4 tänkbara lösningar på a

a1=2+5a2=2-5a3=-2+5a4=-2-5

om vi, för att testa lösningarnas giltighet, beräknar närmevärden på var och en av lösningarna ovan får vi

a1=2+52,05a2=2-5-0,24a3=-2+5- 2,05a4=-2-5--0,24

Vi ser direkt att a2 och a4 är icke reella. Därför är dessa lösningar inte rätt och vi förkastar dom.

Återstår alltså a1 och a3

Okej perfekt, men vad menade du med?:

Ture skrev:

Sen vet vi att a ska vara reellt, det står i uppgiften, det var det andra felet du gjorde. Eftersom roten ur 5 är större än 2 kan - roten ur 5 inte komma ifråga.

Om man försöker dra roten ur ett negativt tal så blir det inte ett reellt tal (utan ett komplext tal). Det står i uppgiften att a skall vara ett reellt tal, så ...

Svara Avbryt
Close