Vilken acceleration får vagnen ?

Ska jag använda mig av samma metoder som här https://www.pluggakuten.se/trad/en-man-drar-en-resvaska/ ? Finns det något jag behöver ta hänsyn till ?

Ja, fast den här är lättare. Du får en komposant i rörelseriktningen. Den ger vagnen en acceleration. 

sictransit skrev:

Ja, fast den här är lättare. Du får en komposant i rörelseriktningen. Den ger vagnen en acceleration. 

Kan använda Newtons 2:a lag ?

F=ma är din kompis i den här uppgiften. 

sictransit skrev:

Ja, fast den här är lättare. Du får en komposant i rörelseriktningen. Den ger vagnen en acceleration. 

Jag har lite problem med att begripa situationen.

Arup skrev:

sictransit skrev:

Ja, fast den här är lättare. Du får en komposant i rörelseriktningen. Den ger vagnen en acceleration. 

Jag har lite problem med att begripa situationen.

Situationen är att någon drar en vagn i ett snöre. Vagnen har hjul och kan rulla friktionsfritt.

Jag föreslår att du ritar ut vilka krafter som påverkar vagnen. Dela upp i komposanter där det behövs.

vad innebär "rörelseriktningen" ?

Är det inte: F=ma 

m=52 kg

F=45 N

a=F/m

a=45/52

a=0.87???

Är det så här ?

EDIT - rättat skrivfel. Tack sictransit.

Nej, det stämmer inte. Det är endast en del av dragkraften F som bidrar till vagnens acceleration.

Du har helt korrekt delat upp dragkraften F i en horisontell del F_x och en vertikal del F_y.

Du bör använda det i dina fortsatta uträkningar och även titta på accelerationen i x- och y-led, dvs a_x och a_y.

För a_x gäller sambandet F_x-res = m*a_x, där F_x-res är den resulterande kraften i x-led.

Eftersom den enda kraften som har en horisontell komposant är dragkraften F så blir den resulterande kraften i x-led F_x-res = 45*cos(30°) F_x-res = 45*sin(30°), där vi väljer att positiv riktning är åt höger i bilden.

Det ger dig sambandet 45*sin(30°) = m*a_x

Du kan nu med hjälp av detta bestämma accelerationen i x-led, dvs a_x.

Fråga till Arup: Finns det någon acceleration i y-led?

Yngve offline, men det har smugit sig in ett litet fel ovan. I övrigt stämmer allt.

F_x=45*cos(30°), alltså precis som du skrivit på ditt papper. (Den vertikala F_y blir då motsvarande med sin istället.)

Yes, det stämmer. Slarvigt av mig. Tack sictransit 🙏

Yngve skrev:

EDIT - rättat skrivfel. Tack sictransit.

Nej, det stämmer inte. Det är endast en del av dragkraften F som bidrar till vagnens acceleration.

Du har helt korrekt delat upp dragkraften F i en horisontell del F_x och en vertikal del F_y.

Du bör använda det i dina fortsatta uträkningar och även titta på accelerationen i x- och y-led, dvs a_x och a_y.

För a_x gäller sambandet F_x-res = m*a_x, där F_x-res är den resulterande kraften i x-led.

Eftersom den enda kraften som har en horisontell komposant är dragkraften F så blir den resulterande kraften i x-led F_x-res = 45*cos(30°) F_x-res = 45*sin(30°), där vi väljer att positiv riktning är åt höger i bilden.

Det ger dig sambandet 45*sin(30°) = m*a_x

Du kan nu med hjälp av detta bestämma accelerationen i x-led, dvs a_x.

Fråga till Arup: Finns det någon acceleration i y-led?

Jag vet inte med säkerhet om det har en acceleration i y-led men jag gissar på att den har det. 

sictransit skrev:

F=ma är din kompis i den här uppgiften. 

F=ma är alltid din kompis!😃

Är det så här ?

Jag laddar upp en bättre bild

Vilken tur du har en acceleration 9,82 m/s² åt andra hållet också. Annars skulle vagnen flyga iväg. 

så har jag gjort rätt ? Vad är egentligen den efterfrågade accelerationen är det i y-led eller x-led ?

Jag utgår ifrån att man är intresserad av accelerationen i x-led. Du får fel värde på den, eftersom du inte räknat med rätt värde på vagnens massa. Annars ser det rätt ut.

ok, då blir det väl så här som Yngve skrev tidigvare att:

$$\begin{gathered} F_{Res x}=m_{ax} \\ {F}_{Res x}=45\times \cos \left(30\right) \end{gathered}$$

Notera även att $\cos \left(30\right)$är ett exakt trigonometriskt värde=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$\begin{gathered} F_{Res x}=45\times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{45\sqrt{3}}{2}=52a_x \\ {a}_x\left(\frac{45\sqrt{3}}{2\times 52}\right) \\ {a}_x\approx 0,37 m/s^2 \end{gathered}$$

Tillägg: 24 sep 2025 12:43

Jag skrev fel svaret blir ca 0,79 eller 0,80 $\raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s^2$}\right.$beroende på hur avrundar gällande värdesiffror

Arup skrev:

ok, då blir det väl så här som Yngve skrev tidigvare att:

$$\begin{gathered} F_{Res x}=m_{ax} \\ {F}_{Res x}=45\times \cos \left(30\right) \end{gathered}$$

Notera även att $\cos \left(30\right)$är ett exakt trigonometriskt värde=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$\begin{gathered} F_{Res x}=45\times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{45\sqrt{3}}{2}=52a_x \\ {a}_x\left(\frac{45\sqrt{3}}{2\times 52}\right) \\ {a}_x\approx 0,37 m/s^2 \end{gathered}$$

Nu gick det nog alldeles för fort. 

Här försvann massan:

$$\begin{gathered} F_{Res x}=m_{ax} \\ {F}_{Res x}=45\times \cos \left(30\right) \end{gathered}$$

Det här är rätt uppställt, nästan, men fel uträknat:

(Massan saknas på första raden men dyker sedan upp magiskt igen.)

$$\begin{gathered} F_{Res x}=45\times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{45\sqrt{3}}{2}=52a_x \\ {a}_x\left(\frac{45\sqrt{3}}{2\times 52}\right) \\ {a}_x\approx 0,37 m/s^2 \end{gathered}$$

(Det saknas även ett likhetstecken på tredje raden.)

Du gjorde ju rätt tidigare, förutom att du använde m=58 istället för m=52 kg:

Aha, vad jag slarvar idag

Arup skrev:

Aha, vad jag slarvar idag

Ja, det är ju lite onödigt och på ett prov är det ju direkt dåligt.

Ta det lugnare, läs igenom och fundera när du jobbar. Läsa och fundera är viktigt! Läsa igenom uppgiften, för att förstå vad som är givet och vad man frågar efter. Läsa igenom de tips och svar du får här från oss andra, för att komma vidare. Oftast är det vi skriver faktiskt väldigt relevant.

Jobbar du snabbt och gör slarvfel, tar det ju totalt sett längre tid för dig (och mig) helt i onödan.

Jag förstår och jag känner innerst inne att jag kan frågan

Ser det bättre ut ?

Arup skrev:

Jag vet inte med säkerhet om det har en acceleration i y-led men jag gissar på att den har det. 

Det här kan vara avgörande för möjligheten att lösa uppgifter och det är därför viktigt att träna på 

Tips:

Du kan i allmänhet fundera på om ett föremål överhuvud taget rör sig i en specifik riktning eller inte (i det här fallet, om vagnen rör sig i y-led):

• Om föremålet inte rör sig i denna specifika riktning så  det så är accelerationen I den riktnimgen lika med 0.
• Om föremåler rör sig med konstant hastighet i den riktningen så är accelerationen i den riktningen lika med 0.
• I alla andra fall så är accelerationen I den riktni gen inte lika med 0.

Ovanstående gäller oavsett vilken riktning du studerar. Vanligtvis räcker det att studera horisontell rörelse för sig och vertikal rörelse för sig.

Fråga gärna om detta är oklart eftersom det som sagt kan vara avgörande för möjligheten att lösa uppgifter 

=====

Kan du då (utan att gissa) avgöra om vagnen har någon acceleration i y-led eller inte?

Yngve skrev:

Arup skrev:

Jag vet inte med säkerhet om det har en acceleration i y-led men jag gissar på att den har det. 

Det här kan vara avgörande för möjligheten att lösa uppgifter och det är därför viktigt att träna på 

Tips:

Du kan i allmänhet fundera på om ett föremål överhuvud taget rör sig i en specifik riktning eller inte (i det här fallet, om vagnen rör sig i y-led):

• Om föremålet inte rör sig i denna specifika riktning så  det så är accelerationen I den riktnimgen lika med 0.
• Om föremåler rör sig med konstant hastighet i den riktningen så är accelerationen i den riktningen lika med 0.
• I alla andra fall så är accelerationen I den riktni gen inte lika med 0.

Ovanstående gäller oavsett vilken riktning du studerar. Vanligtvis räcker det att studera horisontell rörelse för sig och vertikal rörelse för sig.

Fråga gärna om detta är oklart eftersom det som sagt kan vara avgörande för möjligheten att lösa uppgifter 

=====

Kan du då (utan att gissa) avgöra om vagnen har någon acceleration i y-led eller inte?

Jag skulle säga att vagnen har en accleration i y-led eftersom den rör sig varken med konstant hasitghet och den rör sig i en specifik riktning.

Jag undrar om du kikar på #27 fick jag fram att accelerationen i y-led var ca 0,43 $\raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s^2$}\right.$

Arup skrev:

Jag skulle säga att vagnen har en accleration i y-led eftersom den rör sig varken med konstant hasitghet och den rör sig i en specifik riktning.

[...]

Nej, det stämmer inte.

Tönk dig att du lägger in ett koordinatsystem med horisontell x-axel och vertikal y-axel.

Tänk dig att du står bredvid och tittar på vagnen som rullar på en helt plan mark.

Är det något/några av följande påståenden som du tycker känns fel eller otydliga?

1. Vagnens y-position ändras inte när den förflyttar sig. Det innebär att vagnens hastighet I y-led är lika med 0.
2. Att vagnens hastighet I y-led är lika med 0 innebär att accelerationen I y-led är lika med 0.

Jag undrar om du kikar på #27 fick jag fram att accelerationen i y-led var ca 0,43 m/s²

Nej det stämmer inte. Det skulle innebära att vagnen faller neråt med accelerationen 0,43 m/s².. Men det sätter ju marken stopp för.

Detta att marken sätter stopp för fallet ger dig faktiskt en ledtråd till vilken vertikal kraft du har missat att ta med i beräkningarna. Hur hindrar marken vagnen att falla neråt (om vi pratar i termer av krafter)?

Är det tyngdkraften ?

 Nej, han syftar på kraften från marken på vagnen. Vilken är det?