(Mekanik 1) Vilken av följande ger accelerationen.

Hej!

jag har fastnat på uppgiften nedan.

Jag antog att man bara deriverade r, z och $\theta$ med avseende på  tiden och stoppade in dessa i formeln för accelerationen.

Formel:

$\overline{a}=(\ddot{ r} - r{\dot{\theta }}^2){\overline{e}}_r +(r\stackrel{..}{\theta }+2\dot{r}\dot{\theta }){\overline{e}}_{\theta } + \ddot{z}{\overline{e}}_z$

Så jag fick följande:

$$\begin{gathered} r = a{e}^{\theta } \dot{r}=0 \ddot{r}=0 \\ \theta = \omega t +1974 \dot{\theta } =\omega \ddot{\theta }=0 \\ z = 77b{t}^2 \dot{z}=154bt \ddot{z} =154b \\ \overline{a} = (0-a{e}^{\theta }·{\omega }^2){\overline{e}}_r +(a{e}^{\theta }·0 +2·0\omega ){\overline{e}}_{\theta } + (154b ){\overline{e}}_z \\ \overline{a} = (-a{e}^{\theta }{\omega }^2, 0, 154b) \end{gathered}$$

sedan stoppar jag in

 $$\begin{gathered} \theta = 0 i ekvationen och får: \\ \overline{a} =(-a{\omega }^2 , 0, 154b) \end{gathered}$$

Vilket är helt fel för att svaret är alternativ e)