Vilken av övre eller undergräNs är det man "byter"?

Nej, de delar upp integralen i två, en från minus oändligheten till 0 och en från 0 till positiva oändligheten. Värdet av "plus-integralen" har man redan beräknat i a-uppgiften, så det vill man utnyttja.

Eftersom nämnaren (och därmed hela uttrycket för y) blir positivt både för positiva och negativa värden på x. Funktionen y är en jämn funktion, så hela arean = 2*arean för integralen från 0 till oändligheten.

Smaragdalena skrev:

Nej, de delar upp integralen i två, en från minus oändligheten till 0 och en från 0 till positiva oändligheten. Värdet av "plus-integralen" har man redan beräknat i a-uppgiften, så det vill man utnyttja.

Eftersom nämnaren (och därmed hela uttrycket för y) blir positivt både för positiva och negativa värden på x. Funktionen y är en jämn funktion, så hela arean = 2*arean för integralen från 0 till oändligheten.

 Okej, men.... om jag försöker räkna ut det(för jag förstår ej vad facit gör riktigt, men såhär: (se bild)):

eftersom arctan begränsas av +- pi/2 

$0-(-\frac{pi}{2})=\frac{\pi}{2}$, fast tack vare symmetrin kan man beräkna det som 2 * (integralen från 0 till + oändligheten).

Smaragdalena skrev:

$0-(-\frac{pi}{2})=\frac{\pi}{2}$, fast tack vare symmetrin kan man beräkna det som 2 * (integralen från 0 till + oändligheten).

 åååhmen åå.. tack! =)