Vilken bevisteknik?
Hej, jag undrar om det finns någon ledtråd man kan ta vara på när frågans formuleringen inte uttryckligen vill att man använder en viss bevismetod…
t.ex. denna fråga:
”Bevisa att produkten av n på varandra följande positiva jämna heltal är delbar med 2^n * n!.
Exempelvis är produkten av 7 på varandra följande jämna heltal 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 är delbar med 27⋅7!27⋅7!.”
min första bästa tanke var att använda mig av induktionsstegen, men i facit bryter de ut 2^n och n! när de utvecklar uttrycket…
ska man bara testa sig fram och inse att en viss bevismetod kanske inte funkar?
En taktik är att pröva några olika värden på n och några olika jämna heltal och se att det stämmer och sedan tänka efter varför det måste stämma. Om du kan förstå det kan du försöka matcha detta med de tekniker som läroboken beskriver.
