Vilken Df och Vf har V(x)?

a)

där 0<x<3.

b)

Vad är det för smörja de ritar i facit? Grafen är endast definierad på Df, som är ett öppet intervall.

c)

Det är klart att då x=/=0 och x=/=3 kan volymen inte vara 0. Alltså V>0.

Sedan antar volymen ett max. Man får lösa ekvationen V'(x)=0 vilket ger x=2. För x=2 fås

V(2)=4π v.e.

V(x) kan även anta alla värde mellan 0 och 4π

Alltså Vf: 0<V≤4π v.e.

Trinity2 skrev:

b)

 

Vad är det för smörja de ritar i facit? Grafen är endast definierad på Df, som är ett öppet intervall.

😁. Jaha, tack för påminnelsen. Fick googla för att försäkra mig om att jag hade fel gällande "öppet intervall" vilket jag hade. Där kunde det blivit poängavdrag i framtiden. Och nu ser även jag smörjan. :D 

c)

Det är klart att då x=/=0 och x=/=3 kan volymen inte vara 0. Alltså V>0.

Sedan antar volymen ett max. Man får lösa ekvationen V'(x)=0 vilket ger x=2. För x=2 fås

V(2)=4π v.e.

V(x) kan även anta alla värde mellan 0 och 4π

Alltså Vf: 0<V≤4π v.e.

Aa nice. Och fint sätt att uttrycka det på med derivatan - det hade jag glömt.