Vilken formel borde jag använda mig av? (Fysik i vätskor och gaser, uppgift 4.6)

Det är en bra början, vad säger Arkimedes princip om lyftkraften? Och har du någon formel eller diagram för luftens densitet vs temperatur?

D4NIEL skrev:

Det är en bra början, vad säger Arkimedes princip om lyftkraften? Och har du någon formel eller diagram för luftens densitet vs temperatur?

Tack för hjälpen!

Ja, det känns verkligen som ett steg på rätt håll, men var kan jag  i detta ekvationssystem hitta temperaturen? 

Jag tycker mig känna igen en formel i din uträkning som säger att densiteten för luft vid termperaturen T är

$\displaystyle \rho=\frac{pm}{k_b T}\quad \quad^*$

$\,^*$ Notera att $m$ här betecknar något annat än det $m$ som används nedan.

För att vara säker på att du använder rätt konstanter och enheter tycker jag att du ska göra en provberäkning och se om du får ungefär $\rho_{20^\circ\mathrm{C}}=1.2 \mathrm{kg/m^3}$ för luft vid 20°C

Det som gör att ljuslyktan lyfter är att luften i lyktan har högre temperatur (och därmed lägre densitet) än omgivande luft.

Lyftkraften bestäms av Arkimedes princip och blir

$F_L=\rho_{20^\circ}Vg-(\rho_{T}Vg+mg)$

Vi lägger ihop vad luften i ballongen väger med egenvikten 75g eftersom vi måste lyfta denna luft såväl som ballongens egenvikt 75g.

Ballongen med innehållande luft + egenvikt lyfter av sig själv när lyftkraften precis är balanserad, dvs när $F_L=0$.

Av det kan vi lösa ut $\rho_{T}$

Sedan kan du använda formeln för luftens densitet för att bestämma för vilken temperatur den nödvändiga densiteten föreligger.

D4NIEL skrev:

Jag tycker mig känna igen en formel i din uträkning som säger att densiteten för luft vid termperaturen T är

$\displaystyle \rho=\frac{pm}{k_b T}\quad \quad^*$

$\,^*$ Notera att $m$ här betecknar något annat än det $m$ som används nedan.

För att vara säker på att du använder rätt konstanter och enheter tycker jag att du ska göra en provberäkning och se om du får ungefär $\rho_{20^\circ\mathrm{C}}=1.2 \mathrm{kg/m^3}$ för luft vid 20°C

Det som gör att ljuslyktan lyfter är att luften i lyktan har högre temperatur (och därmed lägre densitet) än omgivande luft.

Lyftkraften bestäms av Arkimedes princip och blir

$F_L=\rho_{20^\circ}Vg-(\rho_{T}Vg+mg)$

Vi lägger ihop vad luften i ballongen väger med egenvikten 75g eftersom vi måste lyfta denna luft såväl som ballongens egenvikt 75g.

Ballongen med innehållande luft + egenvikt lyfter av sig själv när lyftkraften precis är balanserad, dvs när $F_L=0$.

Av det kan vi lösa ut $\rho_{T}$

Sedan kan du använda formeln för luftens densitet för att bestämma för vilken temperatur den nödvändiga densiteten föreligger.

Super! Förstår nu vad jag gjorde för fel och fick rätt svar enligt facit, tack för hjälpen!