Vilken hastighet får kolatomen vid kollisionen?
En neutron med hastigheten 65 km/h kolliderar med en kolatom som är i vila. Neutronen har massan 1,0 u och kolatomen har massan 12,0 u. Neutronen studsar tillbaka i rakt motsatt riktning med hastigheten 55 km/h. Vilken hastighet får kolatomen vid kollisionen? Var stöten elastisk?
Har tänkt på detta sätt, men mitt slutgiltiga svar blev fel:
En unit (u) väger 1,6605×10^-27, och tolv stycken väger därav 1,9926×10^-26.
65 km/h dividerat med 3,6 blir i bråkform 130/7, och 55 km/h 275/18.
m1×v1 + m2×v2 = m1×v1 + m2×v2
1,6605×10^-27×(130/7) + 1,9926×10^-26×0 = 1,6605×10^-27×-(275/18)+1,9926×10^-26×v
1,6605×10^-27×(130/7) = 1,6605×10^-27×-(275/18)+1,9926×10^-26×v
3,08378571×10^-26 = -2.536875×10^-26 + 1,9926×10^-26×v
3,08378571×10^-26 = -5,44275×10^-27×v
Dela båda sidorna med 5,44275×10^-27
v = -5,66 m/s (avrundat)
Svaret skall bli 10 km/h, men när jag tar 5,66 gånger 3,6 blir det ~ -20, 4.
Var någonstans har jag tänkt fel?
Din konvertering från 65 km/h till m/s har blivit fel, gör om den så ser resten rätt ut!
Du kan arbeta med u hela tiden, så behöver du inte konvertera till kg.
viktorzenk skrev:Din konvertering från 65 km/h till m/s har blivit fel, gör om den så ser resten rätt ut!
Jag fixade till konverteringen; dock blev det fortfarande fel :(
Svaret blir då -5,5 m/s.
Laguna skrev:Du kan arbeta med u hela tiden, så behöver du inte konvertera till kg.
Menar du att jag kan till exempel göra så här:
u×(325/18) + 12u×0 = u×-(275/18) + 12u×v
RandigaFlugan skrev:Laguna skrev:Du kan arbeta med u hela tiden, så behöver du inte konvertera till kg.
Menar du att jag kan till exempel göra så här:
u×(325/18) + 12u×0 = u×-(275/18) + 12u×v
Nånting sånt, men jag har inte kollat siffrorna. Du kan dessutom arbeta med km/h hela tiden och inte konvertera förrän på slutet (eller inte alls).
Yes, så kan du skriva. Då kommer dessutom u:na ta ut varandra när du löst ut v.
Din uppställning är likadan som min, så någonstans har det blivit fel igen. Visa hela uträkningen så kan vi hitta var.
viktorzenk skrev:Yes, så kan du skriva. Då kommer dessutom u:na ta ut varandra när du löst ut v.
Din uppställning är likadan som min, så någonstans har det blivit fel igen. Visa hela uträkningen så kan vi hitta var.
Första metoden med rätt konverteringen:
m1×v1 + m2×v2 = m1×v1 + m2×v2
1,6605×10^-27×(325/18) + 1,9926×10^-26×0 = 1,6605×10^-27×-(275/18)+1,9926×10^-26×v
1,6605×10^-27×(325/18) = 1,6605×10^-27×-(275/18)+1,9926×10^-26×v
2,998125×10^-26 = -2.536875×10^-26 + 1,9926×10^-26×v
2,998125×10^-26 = -5,44275×10^-27×v
Dela båda sidorna med -5,44275×10^-27
v = -5.5 m/s
Andra metoden:
u×(325/18) + 12u×0 = u×-(275/18) + 12u×v
u×(325/18) = u×-(275/18) + 12u×v
Delar med u på båda sidorna.
(325/18) + 12 = -(275/18) + 12×v
(325/18) + 12 + (275/18) = 12×v
43.33 = 12×v
Delar med tolv
v = 3.78 m/s
Båda metoderna blir fel. Jag tror att felet är alegbraiskt; vet dock inte vilket steg det handlar om.
Du har att summan av rörelsemängden skall vara lika före och efter kollissionen. Eftersom alla termer är av typen m.v kan vi räkna massan i enheten u och hastigheten i km/h och få väldigt enkla siffror att räkna med - alla omräknaingsfaktorerer tar ju ut varandra.
före kollisionen 1.65+12.0 = 1(-55)+12v efter kollisionen
Löser man ekvationen får man att v=(55+65)/12=10 km/h.
viktorzenk skrev:Yes, så kan du skriva. Då kommer dessutom u:na ta ut varandra när du löst ut v.
Din uppställning är likadan som min, så någonstans har det blivit fel igen. Visa hela uträkningen så kan vi hitta var.
Jag fick fram rätt svar genom att använda metod nr 2. Det var ett litet slarvfel bara: glömde att 12u×0 är lika med 0.
Smaragdalena skrev:Du har att summan av rörelsemängden skall vara lika före och efter kollissionen. Eftersom alla termer är av typen m.v kan vi räkna massan i enheten u och hastigheten i km/h och få väldigt enkla siffror att räkna med - alla omräknaingsfaktorerer tar ju ut varandra.
före kollisionen 1.65+12.0 = 1(-55)+12v efter kollisionen
Löser man ekvationen får man att v=(55+65)/12=10 km/h.
Ja, det där är verkligen lättare att hantera än det jag försökte mig på.
