Vilken höjd måste en vagn släppas ifrån för att klara sig genom en loop?

För att gravitationskraften inte ska dra ned den mot marken i loopen, så måst

e $\frac{m v^{2}}{a} = m g v^{2} = g a V i l k e t g e r o s s e n e r g i n : \frac{m g a}{2} + 2 m g a = m g h h = \frac{5 a}{2}$

Facit säger samma , men har jag tänkt rätt? Är nämligen väldigt osäker på detta.

Ser rätt bra ut men kanske kan vara lite tydligare med vad som händer.

För att vagnen ska klara loopen måste normalkraften $N \geq 0$ , annars har den tappat kontakten med banan. Om vi sätter N = 0 i toppen av banan så klarar den sig precis, vilket är vad vi vill.

Newtons andra lag i toppen av loopen (positiv riktning neråt väljer jag):

$N + m g = \frac{m v^{2}}{a} (m e n N = 0 s å . . .) m g = \frac{m v^{2}}{a} v^{2} = g a$

Resten ser bra ut, och det blir ju så för att lägesenergin vid h (där v=0) måste bli lika med den totala energin på toppen av loopen (där v= $\sqrt{g a}$ )

jakobpwns skrev:
Ser rätt bra ut men kanske kan vara lite tydligare med vad som händer.

För att vagnen ska klara loopen måste normalkraften $N \geq 0$ , annars har den tappat kontakten med banan. Om vi sätter N = 0 i toppen av banan så klarar den sig precis, vilket är vad vi vill.

Newtons andra lag i toppen av loopen (positiv riktning neråt väljer jag):

$N + m g = \frac{m v^{2}}{a} (m e n N = 0 s å . . .) m g = \frac{m v^{2}}{a} v^{2} = g a$

Resten ser bra ut, och det blir ju så för att lägesenergin vid h (där v=0) måste bli lika med den totala energin på toppen av loopen (där v= $\sqrt{g a}$ )

Ja, det har du rätt i. Glömmer lätt normalkraften

Svara