Vilken lutning har backen ?

Har jag gjort fel på vägen 

Ja. Hur är täljaren konstruerad?

5+3e^x

Javisst, men jag menade hur du har kommit fram till derivatans täljare.

Jag tänkte på kvot regeln

Om f är täljaren och g nämnaren i den ursprungliga kvoten, visa f' och g' och hur du använder kvotregeln.

femman från täljaren blir väl noll när jag deriverar ?

Ja, men visa allt. Annars kan jag inte korrigera din lösning.