Vilken lutning har backen ?

Har jag gjort fel på vägen 

Ja. Hur är täljaren konstruerad?

5+3e^x

Javisst, men jag menade hur du har kommit fram till derivatans täljare.

Jag tänkte på kvot regeln

Om f är täljaren och g nämnaren i den ursprungliga kvoten, visa f' och g' och hur du använder kvotregeln.

femman från täljaren blir väl noll när jag deriverar ?

Ja, men visa allt. Annars kan jag inte korrigera din lösning.

Är det så här

Det där minustecknet är felplacerat. Det är ju en stor skillnad om man skriver 

$\dfrac{-3e^x(6+e^x) - (5+3e^x)e^x}{(6+e^x)^2}$ (FEL!)

eller

$-\dfrac{3e^x(6+e^x) - (5+3e^x)e^x}{(6+e^x)^2}$ (OK!)

Sedan får nämnaren inte bara försvinna när man går från rad 2 till rad 3.

Borde inte den här minus tecknet bytas ut mot ett plus tecken ?

Eftersom vi hade ju ett minus tecken från början och när deriverar mha kvot regeln så ändras ju tecknen till minus ?

Räkna ut dessa:

$\frac{5-7}{3}$

$-\frac{5-7}{3}$

$-\frac{5+7}{3}$

$\frac{-5+7}{3}$

$$\begin{gathered} -\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} \\ -\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} \end{gathered}$$

Så här fick jag det till

Arup skrev:

$$\begin{gathered} -\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} \\ -\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} \end{gathered}$$

Nummer tre är fel. 

Hur skulle jag tänka ?

Det är 5+7, som är 12, sedan delat med 3, så det blir 4. Sedan med minustecken så det blir -4.

Du tolkar det tydligen på ett annat sätt, vilket visade sig i de tidigare inläggen.

Det hade nog underlättat om hade lagt några  till några paranteser ()

Det vanliga är att man inte använder parenteser om de inte behövs.