17 svar
65 visningar
Joh_Sara är nöjd med hjälpen
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 27 jan 16:20

vilken period har funktionerna?

har lurat ut alla förutom b och c.

perioden är det som är längde i x-led tills ursprungsläget, man ska alltså dividera 360 grader med det som står framför x.

b) Hur mycket är 360o/(1/3)?

c) Använd en trigonometrisk identitet för att skriva om funktionen så att det bara blir en sinusfunktion 

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 27 jan 16:47

b uppgiften = 360/3=120

c är jag osäker på vilken jag ska använda trig-ettan??

Yngve 22129 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 27 jan 16:58 Redigerad: 27 jan 16:59

b-uppgiften: Du säger att perioden är 120°.

Har du kontrollerat ditt svar?

Kolla t.ex. om 2*sin(0/3) = 2*sin((0+120)/3)

----------

c-uppgiften: Använd en formel för dubbla vinkeln.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 09:10

nej blir fel...

 blir det såhär360113inverterade talet blir 313601*31=1080

sen vill jag att någon visar hur jag ska använda dubbla vinkeln, tack

Nej, du måste börja med att skriva om funktionen f(x) = sin(x)cos(x) så att det bara finns en sinusfunktion. Använd formeln sin(2x) = 2sin(x)cos(x), d v s sin(x)cos(x) = ½sin(2x). Kommer du vidare härifrån?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 09:35

okej fattat att dubbla vinkeln för sinus är sin2x=2*sinx*cosx

jag har uppgiften sin(x)cos(x)

jag fattar inte hur ska jag sätta in dem?

Yngve 22129 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 jan 09:42 Redigerad: 28 jan 09:44
Joh_Sara skrev:

okej fattat att dubbla vinkeln för sinus är sin2x=2*sinx*cosx

jag har uppgiften sin(x)cos(x)

jag fattar inte hur ska jag sätta in dem?

Dividera med 2 på båda sidor. Då får du ett uttryck för sin(x)cos(x).

Eftersom dessa uttryck är identiska så har de samma period.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 09:48

sin2x=2sin(x)cos(x) /2

=sin2x2=2sin(x)cos(x)2sinx=sin(1/2x)cos(1/2x)

känner mig väldigt korkad och trög 

Yngve 22129 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 jan 09:55 Redigerad: 28 jan 09:57

Nej det gäller inte att sin(2x)2\frac{\sin(2x)}{2} är lika med sin(2x2)\sin(\frac{2x}{2}).

===============

Du har att sin(2x)=2sin(x)cos(x)\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)

Om du dividerar bägge sidor med 22 så får du

12sin(2x)=sin(x)cos(x)\frac{1}{2}\sin(2x)=\sin(x)\cos(x)

Det som står till vänster om likhetstecknet är identiskt med det som står till höger om likhetstecknet.

Det betyder att både amplituden och perioden för sin(x)cos(x)\sin(x)\cos(x) är samma som amplituden och perioden för 12sin(2x)\frac{1}{2}\sin(2x).

Så för att besvara dina frågor behöver du bara ta reda på amplituden och perioden för 12sin(2x)\frac{1}{2}\sin(2x).

Blev det klarare då?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 10:03

då blir perioden 360/2=180 men amplituden ska då vara 1/2?

Ja. Tycker du att det är underligt att funktionen y=½sin(2x) har amplituden ½?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 10:16

men jag förstår inte

Du har att sin(2x)=2sin(x)cos(x)sin(2x)=2sin(x)cos(x)

Om du dividerar bägge sidor med 2 så får du

1/2sin(2x)=sin(x)cos(x)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 10:17

nej inte när jag ser 1/2sin(2x) men förstår inte riktigt hur det blir just det...

Läs Yngves inlägg en gång till. Är det något som är otydligt i hans förklaring?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 10:27

nej han förklarar bra. Men förstår ändå inte riktigt hur det blir 1/2sin2x

för om jag har sin(2x)=2sin(x)cos(x)

sen ska jag dividera båda sidor med 2 och då blir det inte 1/2sin utan 1 sin? 2/2=1 eller vad är det jag missar?? 

Joh_Sara skrev:

nej inte när jag ser 1/2sin(2x) men förstår inte riktigt hur det blir just det...

OK då gör vi så här istället.

Vi har likheten sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)

Kalla nu

  • sin(2x) för A
  • sin(x) för B
  • cos(x) för C

Likheten kan då skrivas

A = 2*B*C

Är du med på.det?

Nu dividerar vi båda sidor med 2 och vi får då

A/2 = B*C

Eftetsom A/2 = (1/2)*A så kan likheten skrivas

(1/2)*A = B*C

Är du med på det?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 28 jan 10:50

ja okej jag fattar nu. Tack för ert tålamod

Svara Avbryt
Close