Vilken resistans har kabeln?, är det fel i facit?

Hej,

Den första fungerande transatlantiska kabeln var en 4260 km lång telegrafkabel. Den hade en kärna av koppar som vägde 73 kg/km och runt denna låg flera lager av isolering och stålwirar vilket gav en totalvikt på 980 kg/km. Den lades ut av fartyget Great Eastern och invigdes 1866. Den kunde sända 8 ord i minuten i morsekod hela vägen över Atlanten.

Vilken resistans hade kabeln?

Bilden på min lösningen var för stor så jag läger in en länk till min google drive:

https://drive.google.com/file/d/1QUDaEeCgxSbxaVVc5i9mEV6t2smRu_BK/view?usp=drive_link

Jag får fram svaret ca 8700 Ohm, jag har sparat värderna i miniräknaren och använder inga avrundade värden. Har frågot DeepSeek R1 och den fick ca 8800 Ohm men i facit står det 9300 Ohm

För 150 år sedan hade de kanske inte helt ren koppar.

(Jag har inte kollat din länk, du kan väl skriva här.)

Men om jag räknar är kabelns tvärsnittsarea $A=\dfrac{73 \cdot 10^{-3} \ {\rm kg/m}}{8,\!69\cdot 10^3 \ {\rm kg/m}^3} = 8,\!40\cdot 10^{-6} \ {\rm m}^2$ .

Motståndet är då $R = \varrho \dfrac{\ell}{A} = 1,\!77\cdot 10^{-8} \times \dfrac{4260\cdot 10^3}{8,\!40\cdot 10^{-6}} = 8976 \ {\rm \Omega}.$

Pieter Kuiper skrev:
För 150 år sedan hade de kanske inte helt ren koppar.

(Jag har inte kollat din länk, du kan väl skriva här.)

Men om jag räknar är kabelns tvärsnittsarea $A=\dfrac{73 \cdot 10^{-3} \ {\rm kg/m}}{8,\!69\cdot 10^3 \ {\rm kg/m}^3} = 8,\!40\cdot 10^{-6} \ {\rm m}^2$ .

Motståndet är då $R = \varrho \dfrac{\ell}{A} = 1,\!77\cdot 10^{-8} \times \dfrac{4260\cdot 10^3}{8,\!40\cdot 10^{-6}} = 8976 \ {\rm \Omega}.$

2,8*10⁷ ser gandska avrundat ut.

Pieter Kuiper skrev:
Om jag räknar är kabelns tvärsnittsarea $A=\dfrac{73 \cdot 10^{-3} \ {\rm kg/m}}{8,\!69\cdot 10^3 \ {\rm kg/m}^3} = 8,\!40\cdot 10^{-6} \ {\rm m}^2$ .

Motståndet är då $R = \varrho \dfrac{\ell}{A} = 1,\!77\cdot 10^{-8} \times \dfrac{4260\cdot 10^3}{8,\!40\cdot 10^{-6}} = 8976 \ {\rm \Omega}.$

Jag skrev fel: densiteten är 8,96 g/cm³.

Svara

Visa senaste svar