8 svar
103 visningar
detrr är nöjd med hjälpen
detrr 2193 – Fd. Medlem
Postad: 3 feb 2018 16:58

Vilken trigonometrisk ekvation?

Hej jag behöver hjälp med att förstå följande uppgift. Den blå visar sin (x) och den röda sin (2x). Det är det jag har kommit fram till. Men facit har satt de lika med varandra. Varför? 

Vad skulle du säga att lösningarna är, genom att avläsa grafiskt?

detrr 2193 – Fd. Medlem
Postad: 3 feb 2018 21:31 Redigerad: 3 feb 2018 21:31

jag skulle sätta de lika med varandra för att få fram lösningen men jag fattar fortfarande inte 

mattekalle 223
Postad: 3 feb 2018 22:17

Koefficienten framför x är  360°perioden

Dvs om du har sinx  så är koefficienten 1 vilket ger perioden 360° dvs den blå kurvan.

Om du har sin2x så är koefficienten 2 vilket ger perioden 180° dvs den röda kurvan.

Kurvorna har samma värde i  n·180°  dvs då sinx=sin2x.

detrr 2193 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 11:12

Men bara för att de har samma värde i n·180° sätter man de lika med varandra? Jag ser att de har samma värde i n·180° i bilden...

pi-streck=en-halv 497 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 11:22 Redigerad: 4 feb 2018 11:23

Man har två funktioner f(x) f(x) , och g(x) g(x) och är intresserad av för vilka x x som de båda funktionerna ger samma funktionsvärde.

Det är exakt samma sak som att lösa ekvationen f(x)=g(x) f(x) = g(x) .

Grafiskt får man då lösningarna där graferna till de båda funktionerna skär varandra. Det är precis i skärningspunkterna som funktionerna ger samma funktionsvärde för ett givet x x .

detrr 2193 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 11:23

Ahaaaa, okej nu förstår jag. Tack :) 

Och då kan man till exempel se att x=60° x = 60^{\circ} är en lösning.

detrr 2193 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 11:33

Ja, precis som x = 180° och x = 300° samt x=360° är lösningar 

Svara Avbryt
Close