4 svar
24 visningar
Judoman är nöjd med hjälpen
Judoman 6
Postad: 24 apr 10:47

Vilket är det största värdet derivatan till f(x) = 1,5 sin x kan ha?

Hej, behöver hjälp kring tolkningen av uppgiften. (obs: jag har bara grundlig förståelse för trigonometri, såhär långt i kursen.)

Det första jag tänkte var: Det måste vara Ymax, en lokal maximipunkt, alltså när derivatan är 0.

Sen skrev jag såhär:

f(x) = 1,5 sin xf'(x) = 1,5 cos xf'(0) ger1,5 cos x = 0


Svaret är: Största värde 1,5 för derivatan f'(x) fås då cos x = 1.

Men det klickar inte för mig. Kan någon hjälpa mig med tolkningen av detta?
Tack på förhand.

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 24 apr 10:59 Redigerad: 24 apr 11:09

Hej och välkommen till Pluggaluten!

Din derivata är helt rätt.

För cosinusfunktionen gäller att värdet ligger i intervallet [-1,1][-1, 1].

Det innebär att -1cos(x)1-1\leq\cos(x)\leq1.

Om vi nu multiplicerar hela olikheten med 1,5 får vi att -1,51,5·cos(x)1,5-1,5\leq1,5\cdot\cos(x)\leq1,5.

Dvs f'(x) ligger i intervallet [-1,5, 1,5].

Du ser då att det största värde som derivatan till f(x) kan anta är 1,5.

Att detta värde antas då cos(x) = 1 stämmer, men det är inte det som efterfrågas.

Hoppas det förtydligade lite?

=====

Kommentar: f'(0) ger inte att 1,5*cos(x) = 0.

Du kanske menar att f'(x) = 0 ger ekvationen 1,5*cos(x) = 0?

Judoman 6
Postad: 24 apr 11:21

Tack för snabbt svar,

Så det är helt enkelt alltså amplitudens största värde för derivatan som är derivatans största värde, om jag förstår dig rätt.

Ja precis, jag menade 'ger ekvationen'.


Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 24 apr 12:04 Redigerad: 24 apr 12:05
Judoman skrev:

Så det är helt enkelt alltså amplitudens största värde för derivatan som är derivatans största värde, om jag förstår dig rätt.

Nja, amplituden är 1,5. Därför är det största värdet lika med ampllituden.

Ja precis, jag menade 'ger ekvationen'.

OK, men det ska inte stå f'(0) utan f'(x) = 0.

Judoman 6
Postad: 24 apr 12:47
Yngve skrev:
Judoman skrev:

Så det är helt enkelt alltså amplitudens största värde för derivatan som är derivatans största värde, om jag förstår dig rätt.

Nja, amplituden är 1,5. Därför är det största värdet lika med ampllituden.

Okej då är jag med dig.

Ja precis, jag menade 'ger ekvationen'.

OK, men det ska inte stå f'(0) utan f'(x) = 0.

Slarvigt av mig ser jag nu..

Tack för din hjälp!

Svara Avbryt
Close