Vilket av följande påståenden är sant?

Vi förkastar nollhypotesen eftersom p = 0.027 < 0.05, vilket är den vanliga signifikansnivån om inget annat anges.

Att lutningskoefficienten är nollskild betyder att vi kan dra slutsatsen att det finns ett linjärt samband. Att ett linjärt samband inte finns skulle betyda att lutningen är noll, vilket är det vi förkastar. 

Gustor skrev:

Vi förkastar nollhypotesen eftersom p = 0.027 < 0.05, vilket är den vanliga signifikansnivån om inget annat anges.

Att lutningskoefficienten är nollskild betyder att vi kan dra slutsatsen att det finns ett linjärt samband. Att ett linjärt samband inte finns skulle betyda att lutningen är noll, vilket är det vi förkastar. 

Ok men då är det beslutsregeln man menar när man väljer A eller C.

1)Men jag förstår inte vad man menar med " kan där med inte förkasta eller förkasta att y_i:na linjärt beror av x_i:na på risknivå  "?

2)  Om vi ska förkasta H0 så att det ej finns linjärt samband så menar man alltså att yi:na inte beror av xi:na på risknivå 5%? Då borde ju C) vara rätt ?

Om vi ska förkasta H0 så att det ej finns linjärt samband...

Nollhypotesen säger inte att det finns ett linjärt samband, utan tvärtom.

Vi går igenom det från grunden:

Nollhypotesen är "riktningskoefficienten (det vill säga $\beta_1$) är lika med noll", och den alternativa hypotesen är "riktningskoefficienten är skild från noll". 

Om y beror linjärt av x så måste riktningskoefficienten vara nollskild. Om riktningskoefficienten nämligen är lika med noll har x-värdena ingen påverkan på y-värdena. En sådan linje skulle vara horisontell om vi ritade den.

Om det finns ett samband kan nollhypotesen därför omöjligen vara sann.

Eftersom vi har fått ett signifikant resultat (p-värdet är mindre än signifikansnivån) vid vår hypotesprövning betyder det att nollhypotesen förkastas.

Att nollhypotesen förkastas betyder att rikningskoefficienten är skild från noll. 

Hade vi istället fått resultatet att riktningskoefficienten är lika med noll, ja då hade vi kunnat konstatera att y inte beror linjärt av x. Detta betyder samma sak som att säga "vi hade kunnat förkasta att y beror linjärt av x".

Men nu har vi resultatet att riktningskoefficienten är nollskild, vilket betyder att vi inte kan förkasta att y beror linjärt av x.

Gustor skrev:

Om vi ska förkasta H0 så att det ej finns linjärt samband...

Nollhypotesen säger inte att det finns ett linjärt samband, utan tvärtom.

Vi går igenom det från grunden:

Nollhypotesen är "riktningskoefficienten (det vill säga $\beta_1$) är lika med noll", och den alternativa hypotesen är "riktningskoefficienten är skild från noll". 

Om y beror linjärt av x så måste riktningskoefficienten vara nollskild. Om riktningskoefficienten nämligen är lika med noll har x-värdena ingen påverkan på y-värdena. En sådan linje skulle vara horisontell om vi ritade den.

Om det finns ett samband kan nollhypotesen därför omöjligen vara sann.

Eftersom vi har fått ett signifikant resultat (p-värdet är mindre än signifikansnivån) vid vår hypotesprövning betyder det att nollhypotesen förkastas.

Att nollhypotesen förkastas betyder att rikningskoefficienten är skild från noll. 

Hade vi istället fått resultatet att riktningskoefficienten är lika med noll, ja då hade vi kunnat konstatera att y inte beror linjärt av x. Detta betyder samma sak som att säga "vi hade kunnat förkasta att y beror linjärt av x".

Men nu har vi resultatet att riktningskoefficienten är nollskild, vilket betyder att vi inte kan förkasta att y beror linjärt av x.

Jag känner inte att jag förstår detta riktigt. Det handlar mer hur jag ska matcha att nollhypotesen förkastas med alternativen. Jag förstår att nollhypotesen i uppgiften säger att B1 är 0 och då förkastas den. Men om B1 (riktningskoefficient ) är skild från 0 så har vi alternativhypotes vilket jag tror är att man ej förkastar nollhypotes. Om det finns ett samband mellan y och x så måste ju B1 vara nollskild och då stämmer inte nollhypotesen dvs vi förkastar den , men det låter som att vi tittar på h(theta);=P(förkasta H0 |H1 är sann) dvs testets styrka? Sen är jag osäker på om jag förstått detta korrekt speciellt hur H0 och H1 förhåller sig till om det finns samband mellan x och y . 

Tillägg: 4 jul 2026 14:01

Edit: jag lyckades förstå vad som var fel.