Vilket tal är delbart?

Alla faktorerna är primtal, så det finns inget mindre tal som fungerar. Om du hade haft 4 och 10 så hade det räckt med 20, eftersom båda är delbara med 2. 

3, 17, 19 & 31 är alla primtal. Talen är mycket olika varandra och en metod för att enkelt få fram ett tal som är delbart med alla talen är att multiplicera dem. 

I en division kan du kasta runt de olika delarna: $\frac{a}{b}=c \iff \frac{a}{c}=b\iff b*c=a$ 

Eftersom att något av de alla talen finns multiplicerat in i täljaren kommer de att gå att dividera med vilken av nämnarna som helst.

Salsadansssar skrev:

Ange ett tal som är delbart med 3,17,19 och 31

Jag tolkar frågan som att jag ska hitta ett tal som jag kan dividera med.

I facit står det att svaret är 

$3\times 17\times 19\times 31= 30039$

Men jag förstår inte varför denna metod ska användas

Tack!

 Eller så kan du också se på det på följande sätt: 
$$\begin{gathered} \frac{3·17·19·31}{3}\Rightarrow \frac{\cancel{3}·17·19·31}{\cancel{3}} \\ \frac{3·17·19·31}{17}\Rightarrow \frac{3·\cancel{17}·19·31}{\cancel{17}} \\ \frac{3·17·19·31}{19}\Rightarrow \frac{3·17·\cancel{19}·31}{\cancel{19}} \\ \frac{3·17·19·31}{31}\Rightarrow \frac{3·17·19·\cancel{31}}{\cancel{31}} \end{gathered}$$
Hoppas du förstår hur jag menar och att du vet att man kan dividera bort lika tal i nämnare och täljare så att de blir 1 (enbart när det är multiplikation i täljaren dock och inte addition/subtraktion)