Vilket tal ligger mitt emellan

Gemensam nämnare är din väg framåt!

Nu är det där bråktal. Vore de decimaltal skulle jag räkna ut medelvärdet, men här vill man nog ha ett bråk som svar.

Tag medelvärdet av de två talen annars är sictransits metod bra.

@Sictransit ja, det var min första tanke, men blev lite osäker. jag tänkte ta ut differensen, dela på två och sedan addera på det första talet. Stämmer det?

Trinity2 skrev:

Tag medelvärdet av de två talen annars är sictransits metod bra.

varför skall man ta medelvärdet? jag testade det med två heltal och det funkar så jag förstår metoden, men hur funkar det så?

Ja, det skulle fungera, men jag förselår att du gör om det till 1/12-delar.

Har du två slumpmässiga decimaltal, säg 3,14 och 42. Då är medelvärdet det tal som ligger precis mitt emellan dem.

KlmJan skrev:

Trinity2 skrev:

Tag medelvärdet av de två talen annars är sictransits metod bra.

varför skall man ta medelvärdet? jag testade det med två heltal och det funkar så jag förstår metoden, men hur funkar det så?

Du har två tal a och b. Du kom själv fram till att du ville ta halva differensen och lägga den till a, för att hitta talet c mitt emellan: c=a+(b-a)/2.

Det funkar!

Vi räknar på medelvärdet istället: c=(a+b)/2

För att visa att det är samma sak, sätter jag ditt a+(b-a)/2 vara lika med mitt medelvärde (a+b)/2.

$$\begin{gathered} a+\frac{b-a}{2}=\frac{a+b}{2} \\ a+\frac{b}{2}-\frac{a}{2}=\frac{a+b}{2} \\ \mathit{a}+\frac{b}{2}-\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}=\frac{a+b}{2} \\ \frac{2a}{2}+\frac{b}{2}-\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}=\frac{a+b}{2} \\ \frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{a+b}{2} \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+b}{2} \end{gathered}$$

sictransit skrev:

Gemensam nämnare är din väg framåt!

Nu är det där bråktal. Vore de decimaltal skulle jag räkna ut medelvärdet, men här vill man nog ha ett bråk som svar.

oki, tack för hjälpen!