Vilket värde ha a på ekvationen.

Vad betyder det att x = 4 är en rot till $x^2 - 2x + a$?

Måste jag multiplicera 2 med 4?

Jag förstår inte det, vad det menas. 

En rot är en lösning till ekvationen. 

Att 4 är en rot till polynomet betyder alltså att

$4^2 - 2\cdot 4 + a = 0$

Så vad betyder det för a?

$$\begin{gathered} 4^2-2·4+a=0 \\ 16-8+a=0 \\ 8+a=0 \\ a=-8 \\ ------ \\ x=\frac{p}{2}\pm {\sqrt{\left[\frac{p}{2}\right]}}^2-q=0 \\ jag får inte rot tecknet av någon anledning bli längre, men det ska vara fram till q \\ --------------- \\ {x}^2-2x-8=0 \\ {x}^2=\frac{2}{2}\pm {\sqrt{\left[\frac{2}{2}\right]}}^2+8=0 \\ {x}^2=1\pm \sqrt{1+8}=0 \\ x=1\pm \sqrt{9}=0 \\ {x}_1=1+3=4 \\ {x}_2=1-3=-2 \end{gathered}$$

Då har du alltså kommit fram till att a = -8, d v s att andragradsekvationen är $x^2 -2x -8 = 0$. Vilken är ekvationens andra rot?

Ett tips är att du kan skriva ekvationen på formen:

$x^2-2x-8 = 0 \Rightarrow$

$(x-x_1)(x-x_2)= 0$

$x_1 = 4 \Rightarrow$

$x^2-2x-8 = (x-4)(x-x_2)$

Svar :  -8  och -2

Päivi skrev :

Svar :  -8  och -2

Det stämmer.

Utifrån mitt samband ovan får man direkt (konstanttermen):

$(-4)\cdot (-x_2) = -8$

$4x_2 = -8$

$x_2 = \frac{-8}{4} = -2$

Tack så mycket för hjälpen! 

Nvm.

Vad menar Du Yngve med dina förkortningar? 

Päivi skrev :

Vad menar Du Yngve med dina förkortningar? 

Jag skrev något men ångrade mig och ersatte det med "nvm", vilket betyder "nevermind".

Ta Yngve kontakt med mig. Vad sa du? (Pm)