Vilket värde har x?

Man gör de matematiska operationer som krävs för att x:et skall stå fritt i ena ledet, och ser sedan om man kan göra några förenklingar.

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \frac{\sqrt{3}*x}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ \frac{\bcancel{\sqrt{3}}*x}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{3*2}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=\frac{\bcancel{\sqrt{3}}*\sqrt{3}*2}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}*2 \end{gathered}$$

Ett alternativt sätt är:

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \sqrt{3}*\sqrt{3}*x=6*\sqrt{3} \\ 3*x=6*\sqrt{3} \\ \frac{3*x}{3}=\frac{6*\sqrt{3}}{3} \\ x=2*\sqrt{3} \end{gathered}$$

Bedinsis skrev:

Man gör de matematiska operationer som krävs för att x:et skall stå fritt i ena ledet, och ser sedan om man kan göra några förenklingar.

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \frac{\sqrt{3}*x}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ \frac{\bcancel{\sqrt{3}}*x}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{3*2}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=\frac{\bcancel{\sqrt{3}}*\sqrt{3}*2}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}*2 \end{gathered}$$

Ett alternativt sätt är:

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \sqrt{3}*\sqrt{3}*x=6*\sqrt{3} \\ 3*x=6*\sqrt{3} \\ \frac{3*x}{3}=\frac{6*\sqrt{3}}{3} \\ x=2*\sqrt{3} \end{gathered}$$

Ja jusdet, man måste tänka på att förenkla så långt som möjligt också eller hur? 

Ernesta skrev:

Bedinsis skrev:

Man gör de matematiska operationer som krävs för att x:et skall stå fritt i ena ledet, och ser sedan om man kan göra några förenklingar.

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \frac{\sqrt{3}*x}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ \frac{\bcancel{\sqrt{3}}*x}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{3*2}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=\frac{\bcancel{\sqrt{3}}*\sqrt{3}*2}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}*2 \end{gathered}$$

Ett alternativt sätt är:

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \sqrt{3}*\sqrt{3}*x=6*\sqrt{3} \\ 3*x=6*\sqrt{3} \\ \frac{3*x}{3}=\frac{6*\sqrt{3}}{3} \\ x=2*\sqrt{3} \end{gathered}$$

Ja jusdet, man måste tänka på att förenkla så långt som möjligt också eller hur? 

Ja. Du kanske stannade vid $x=\frac{6}{\sqrt{3}}$eller ett likartat uttryck utan att tänka på att man kunde förenkla?

Bedinsis skrev:

Ernesta skrev:

Visa föregående citat

Bedinsis skrev:

Man gör de matematiska operationer som krävs för att x:et skall stå fritt i ena ledet, och ser sedan om man kan göra några förenklingar.

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \frac{\sqrt{3}*x}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ \frac{\bcancel{\sqrt{3}}*x}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}} \\ x=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{3*2}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=\frac{\bcancel{\sqrt{3}}*\sqrt{3}*2}{\bcancel{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}*2 \end{gathered}$$

Ett alternativt sätt är:

$$\begin{gathered} \sqrt{3}*x=6 \\ \sqrt{3}*\sqrt{3}*x=6*\sqrt{3} \\ 3*x=6*\sqrt{3} \\ \frac{3*x}{3}=\frac{6*\sqrt{3}}{3} \\ x=2*\sqrt{3} \end{gathered}$$

Ja jusdet, man måste tänka på att förenkla så långt som möjligt också eller hur? 

Ja. Du kanske stannade vid $x=\frac{6}{\sqrt{3}}$eller ett likartat uttryck utan att tänka på att man kunde förenkla?

Ja.

Man kan ju alltid kvadrera båda leden

$$\begin{gathered} {\left(\sqrt{3}·x\right)}^2 = 6^2 \\ 3·x^2 = 36 \\ {x}^2 = 12 \\ x = \sqrt{12} \Rightarrow x = \sqrt{4·3} = 2\sqrt{3} \end{gathered}$$