Vilket värde på ”a” har triangeln

Triangelns area är basen gånger höjden. Om A har x-koordinaten a, vad är basen då?

Triangeln har basen 3,5 och höjden 7

Tja, i exemplet, men då blir arean inte 10.

Så jag behöver tänka ut vad basen är?

Basen är a. Vad är höjden?

Hur ska jag räkna ut det? Det ända jag kan komma på är att ta roten ur 10 för arr kanske kunna få ett svar för värdet på a

a kommer visa sig vara $\sqrt{10}$, men vi är inte där än.

Eftersom triangeln är rätvinklig är dess bas x-koordinaten för A, som är a.
Höjden är y-koordinaten för A. För alla punkter på den röda linjen gäller y=2x.
Du kan alltså uttrycka höjden i a.
Och sedan ställa upp ekvationen basen*höjden/2 = 10.

Nu förstår jag verkligen inte. Att basen gånger höjden är = 10 förstår jag men jag förstår inte vad som ska vara basen eller höjden och hur jag tar reda på vad den andra ska vara 

Basen b, höjden h.
Det är givet i uppgiften att punkten A har x-koordinaten a.
Den har då y-koordinaten 2a, eftersom den ligger på linjen y = 2x.

Okej så hur går jag vidare därifrån? 

Är du med på att basen är a och höjden 2a?
Arean är 10 ae.
Vad blir det för ekvation för att bestämma a?

Y = a • 2a

eller a • 2a = 10

Nästan. För triangelns area gäller A = b*h/2.
Du glömde /2. (Liksom Laguna i #2.)

Okej så basen är alltså = a, höjden är = 2a och det ska delas på två?

Ja, så räknar man ut arean av en triangel.
Fast här vet du arean (=10 ae) och ska med en ekvation beräkna vilket a som ger den arean.
Så lägg till /2 i ekvationen du skrev i #13 och lös den.

jag vet inte hur jag ska lösa den genom en ekvation då jag har 10 = a • 2a / 2. Jag vet ju inte vad a är och jag kan ju inte dela 10 på 3 för att få ut ett jämnt tal som a skulle kunna vara

a behöver inte vara ett jämnt tal (eller heltal). Varför vill du dela 10 med 3?

Du kan förenkla högerledet: 10 = a².
Sedan blir a = $\sqrt{10}$. Det är det exakta svaret som efterfrågas.

Menade första at dela 10/2 och inte 3. Men a•a hade väll blivit a till 2. Hur blir a•2a, a till 2?

Vad menar du med a till 2?

Upphöjt till

Basen = a, höjden = 2a. Triangelns area ges av b*h/2.

a*2a/2 = 10    förkorta med 2
a*a = 10
a² = 10
a = +-$\sqrt{10}$
Negativa roten kan förkastas, då triangeln ligger i första kvadranten.
Svar: För a=$\sqrt{10}$ blir triangelns area 10 ae.

Jaha okej då förstår jag! Tack så jätte mycket