3 svar
27 visningar
limalime är nöjd med hjälpen
limalime 47
Postad: 5 jun 21:13 Redigerad: 5 jun 21:13

Vilket värde på a har y=f(x) en terasspunkt?

Hej! 

skulle någon kunna hjälpa mig med B) uppgiften?

varför är det så att om a=0 har ekvationen en enda lösning (en dubbelrot) och derivatan ett nollställe så finns det 1 terasspunkt? Nån som kan förklara? :)

f(x) = x3+ax+b

f'(x) = 3x2+a

Om f'(x) = 0 så är x2 = -a/3.

Om a är negativt så finns det två x-värden som ger derivatan värdet 0, d v s det finns två extrempunkter.

Om a är positivt så finns det inget x-värde som ger derivatan värdet 0, d v s funktionen växer eller avtar hela tiden.

Om a = 0 så finns det en enda punkt där derivatan är 0. Detta är en terrasspunkt, d v s kurvan "vänder" inte.

limalime 47
Postad: 5 jun 21:46

Om a är positivt och funktionen växer eller avtar hela tiden innebär det då även att det alltid finns 1 nollställe?

limalime skrev:

Om a är positivt och funktionen växer eller avtar hela tiden innebär det då även att det alltid finns 1 nollställe?

För funktionen, ja, för derivatan nej. 

Svara Avbryt
Close