Vilket värde på a har y=f(x) en terasspunkt?
Hej!
skulle någon kunna hjälpa mig med B) uppgiften?
varför är det så att om a=0 har ekvationen en enda lösning (en dubbelrot) och derivatan ett nollställe så finns det 1 terasspunkt? Nån som kan förklara? :)
f(x) = x3+ax+b
f'(x) = 3x2+a
Om f'(x) = 0 så är x2 = -a/3.
Om a är negativt så finns det två x-värden som ger derivatan värdet 0, d v s det finns två extrempunkter.
Om a är positivt så finns det inget x-värde som ger derivatan värdet 0, d v s funktionen växer eller avtar hela tiden.
Om a = 0 så finns det en enda punkt där derivatan är 0. Detta är en terrasspunkt, d v s kurvan "vänder" inte.
Om a är positivt och funktionen växer eller avtar hela tiden innebär det då även att det alltid finns 1 nollställe?
limalime skrev:Om a är positivt och funktionen växer eller avtar hela tiden innebär det då även att det alltid finns 1 nollställe?
För funktionen, ja, för derivatan nej.
