vilket värde ska a ha

Du får ett teckenfel i nämnaren. När du tar en skillnad mellan x-värdena behövs en parentes, så att du subtraherar *hela* x-värdet: 3 - (1-a). Och när den parentesen tas bort, flippas ju tecknet på a: 3-1+a.

Riktningskoefficienten $k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ är alltså

$k = \dfrac{2+a - 3}{3 - 1 +a}$

Använd sen att du vet att den här koefficienten ska vara -3:

$-3 = \dfrac{2+a - 3}{3 - 1 +a}$

Kommer du vidare med den ekvationen?

jag får a = -7/2, det stämmer inte enligt facit jag förstår inte varför jag löste ut a ur ekvationen ovan.

Du missar minustecknet framför koefficienten! Om du skriver att -3 = (2+a-3)/(3-1+a), så får du säkert rätt svar.

Tack, jag fick det rätt till slut men jag har ett liknande problem där jag använder samma metod men få fel svar

(a-1, 2) och (-2, a+2), riktningskoefficienten är 2

min ekvation: $$\begin{gathered} 2 =\hspace{0.17em}\frac{a+2-2}{-2-a-1} \\ 2 =\hspace{0.17em}\frac{a}{-3-a} \end{gathered}$$

a = -6/3

a = -2 

men det är fel, jag ser inte var felet ligger. 

Det är samma fel: när du ska subtrahera något som har flera termer, måste du sätta en parentes runt. Nämnaren blir alltså -2 - (a-1). Och när parentesen tas bort får du ett teckenbyte: -2-a+1.