Villkor för att vektorer ska bilda en bas

Hej,

Villkoren för att vektorerna $\stackrel{\rightharpoonup }{v1 }$, $\stackrel{\rightharpoonup }{v2}$,..., $\stackrel{\rightharpoonup }{vk}$ bildar en bas för V är:

1. de ska vara linjärt oberoende

2. varje godtycklig vektor i V kan skrivas som en linjärkombination av  $\stackrel{\rightharpoonup }{v1}$, $\stackrel{\rightharpoonup }{v2}$, ..., $\stackrel{\rightharpoonup }{vk}$

Jag ska med hjälp av ovanstående bevisa att vektorerna $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$=$\left[\begin{array}{c}1\\ -2\\ 1\end{array}\right]$ ,$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$=$\left[\begin{array}{c}3\\ 1\\ 2\end{array}\right]$ och $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$=$\left[\begin{array}{c}0\\ 5\\ 1\end{array}\right]$

Jag har gaussat och fått tre ledande ettor och därmed är villkor 1 uppfyllt.

"Om mängden {$\stackrel{\rightharpoonup }{v1}$,$\stackrel{\rightharpoonup }{v2}$,$\stackrel{\rightharpoonup }{v3}$} är linjärt oberoende, så är ingen vektor en linjärkombination av de andra. Geometriskt betyder det att vektorerna spänner upp rummet." Enligt denna källa http://weber.itn.liu.se/~geoba/TNG002/FO/F2.pdf 

Om ovanstående stämmer hur kan jag då bevisa villkor 2?