Vinkel mellan vektorer

Bestäm vinkeln mellan vektorerna z=5+14i och w=2+3i

Jag tänkte att vinkeln var argz - argw = $a r g (\frac{z}{w})$

argz = $a \tan \frac{14}{5}$

argw = $a \tan \frac{2}{3}$

Sen vet jag inte hur jag ska gå vidare, jag får bara en massa decimaler medans svaret är fint

Jag tycker det var en bra idé att ta arg på z/w. Vad blir z/w?

Jag får det till $a \tan (\frac{14}{5}) - a \tan (\frac{3}{2}) O c h d e t s k a b l i a r c \tan (\frac{1}{4})$

Hur gör jag det?

Ta tangens av ditt uttryck och använd differensformeln!

tan(u - v) = ...

Porkshop skrev:
Jag får det till $a \tan (\frac{14}{5}) - a \tan (\frac{3}{2}) O c h d e t s k a b l i a r c \tan (\frac{1}{4})$
Hur gör jag det?

Syns inte det jag skriver?

Jag minns inte och hittar inget i läroböcker eller på internet, kan du friska upp mitt minne?

Nej ,jag tror inte det Laguna

Vi har ju att:

$\text{arg}\left(z\right)-\text{arg}\left(w\right)=\text{arg}(\dfrac{z}{w})$

Ett alternativ kan då vara att beräkna kvoten:

$\dfrac{z}{w}=\dfrac{5+14i}{2+3i}=\dfrac{5+14i}{2+3i}\cdot\dfrac{2-3i}{2-3i}=...$

och sedan beräkna argumentet av denna kvot. Då får du samma enkla svar som facit.

Svara Avbryt