Vinkelförskjutning

Hej, jag har lite problem med att lösa den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?

Two planets X and Y travel counterclockwise in circular orbits about a star as shown in the figure below. The radii of their orbits are in the ratio 5:1. At one moment, they are aligned as shown in figure (a), making a straight line with the star. During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b). What is the angular displacement of planet Y at this moment?

Jag har försökt:

Planet X har omloppstiden 4*5=20 år. Keplers lag om vi antar att planeternas massor är små jämfört med stjärnan:

$\frac{a^{3}}{p^{3}} = k o n s \tan t$

$\frac{{a^{3}}_{x}}{p_{x^{2}}} = \frac{{a_{y}}^{3}}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow \frac{5^{3}}{20^{2}} = \frac{1^{3}}{{p^{2}}_{y}}$

$\frac{125}{400} = \frac{1}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow p_{y} = \sqrt{\frac{400}{125}} = 1.788$ år

På 5 år går $\frac{5}{1.788} \times 360 = 1006.23$ grader. Vinkelskillnaden är alltså $1006.23 - 90 = 916.23$ grader.

Och 916.23 grader blir 2.5451 revolutioner och jag tror inte att det är rätt. Det känns som att jag har gjort fel. Svaret känns inte rimligt

Tacksam på förhand!

sussii skrev :
Hej, jag har lite problem med att lösa den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?
Two planets X and Y travel counterclockwise in circular orbits about a star as shown in the figure below. The radii of their orbits are in the ratio 5:1. At one moment, they are aligned as shown in figure (a), making a straight line with the star. During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b). What is the angular displacement of planet Y at this moment?

Jag har försökt:
Planet X har omloppstiden 4*5=20 år. Keplers lag om vi antar att planeternas massor är små jämfört med stjärnan:
$\frac{a^{3}}{p^{3}} = k o n s \tan t$
$\frac{{a^{3}}_{x}}{p_{x^{2}}} = \frac{{a_{y}}^{3}}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow \frac{5^{3}}{20^{2}} = \frac{1^{3}}{{p^{2}}_{y}}$
$\frac{125}{400} = \frac{1}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow p_{y} = \sqrt{\frac{400}{125}} = 1.788$ år

På 5 år går $\frac{5}{1.788} \times 360 = 1006.23$ grader. Vinkelskillnaden är alltså $1006.23 - 90 = 916.23$ grader.
Och 916.23 grader blir 2.5451 revolutioner och jag tror inte att det är rätt. Det känns som att jag har gjort fel. Svaret känns inte rimligt
Tacksam på förhand!

Jag har inte koll på Keplers lag och jag har heller inte kontrollerat dina beräkningar, men det är inte orimligt att planet Y har rört sig 916 grader på 5 år.

916 grader är ju 2 hela varv plus 196 grader, vilket stämmer ganska väl med figuren.

Yngve skrev :
sussii skrev :
Hej, jag har lite problem med att lösa den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?
Two planets X and Y travel counterclockwise in circular orbits about a star as shown in the figure below. The radii of their orbits are in the ratio 5:1. At one moment, they are aligned as shown in figure (a), making a straight line with the star. During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b). What is the angular displacement of planet Y at this moment?

Jag har försökt:
Planet X har omloppstiden 4*5=20 år. Keplers lag om vi antar att planeternas massor är små jämfört med stjärnan:
$\frac{a^{3}}{p^{3}} = k o n s \tan t$
$\frac{{a^{3}}_{x}}{p_{x^{2}}} = \frac{{a_{y}}^{3}}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow \frac{5^{3}}{20^{2}} = \frac{1^{3}}{{p^{2}}_{y}}$
$\frac{125}{400} = \frac{1}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow p_{y} = \sqrt{\frac{400}{125}} = 1.788$ år

På 5 år går $\frac{5}{1.788} \times 360 = 1006.23$ grader. Vinkelskillnaden är alltså $1006.23 - 90 = 916.23$ grader.
Och 916.23 grader blir 2.5451 revolutioner och jag tror inte att det är rätt. Det känns som att jag har gjort fel. Svaret känns inte rimligt
Tacksam på förhand!
Jag har inte koll på Keplers lag och jag har heller inte kontrollerat dina beräkningar, men det är inte orimligt att planet Y har rört sig 916 grader på 5 år.
916 grader är ju 2 hela varv plus 196 grader, vilket stämmer ganska väl med figuren.

Jag får fel svar när jag skriver in 2.5451 rev för det ska anges i revolutioner

sussii skrev :
Yngve skrev :
sussii skrev :
Hej, jag har lite problem med att lösa den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?
Two planets X and Y travel counterclockwise in circular orbits about a star as shown in the figure below. The radii of their orbits are in the ratio 5:1. At one moment, they are aligned as shown in figure (a), making a straight line with the star. During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b). What is the angular displacement of planet Y at this moment?

Jag har försökt:
Planet X har omloppstiden 4*5=20 år. Keplers lag om vi antar att planeternas massor är små jämfört med stjärnan:
$\frac{a^{3}}{p^{3}} = k o n s \tan t$
$\frac{{a^{3}}_{x}}{p_{x^{2}}} = \frac{{a_{y}}^{3}}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow \frac{5^{3}}{20^{2}} = \frac{1^{3}}{{p^{2}}_{y}}$
$\frac{125}{400} = \frac{1}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow p_{y} = \sqrt{\frac{400}{125}} = 1.788$ år

På 5 år går $\frac{5}{1.788} \times 360 = 1006.23$ grader. Vinkelskillnaden är alltså $1006.23 - 90 = 916.23$ grader.
Och 916.23 grader blir 2.5451 revolutioner och jag tror inte att det är rätt. Det känns som att jag har gjort fel. Svaret känns inte rimligt
Tacksam på förhand!
Jag har inte koll på Keplers lag och jag har heller inte kontrollerat dina beräkningar, men det är inte orimligt att planet Y har rört sig 916 grader på 5 år.
916 grader är ju 2 hela varv plus 196 grader, vilket stämmer ganska väl med figuren.
Jag får fel svar när jag skriver in 2.5451 rev för det ska anges i revolutioner

Jag tror att de med "angular displacement"avser hur många grader (alternativt varv) som planet X har rört sig, inte vilken gradskillnad (eller hur många varv) det är mellan X och Y.

I så fall borde svaret vara något av följande:

1006 grader eller 2,8 varv.
286 degrees eller 0,8 varv.

Men det stämmer inte riktigt med figuren.

sussii skrev :
Hej, jag har lite problem med att lösa den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?
Two planets X and Y travel counterclockwise in circular orbits about a star as shown in the figure below. The radii of their orbits are in the ratio 5:1. At one moment, they are aligned as shown in figure (a), making a straight line with the star. During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b). What is the angular displacement of planet Y at this moment?

Jag har försökt:
Planet X har omloppstiden 4*5=20 år. Keplers lag om vi antar att planeternas massor är små jämfört med stjärnan:
$\frac{a^{3}}{p^{3}} = k o n s \tan t$
$\frac{{a^{3}}_{x}}{p_{x^{2}}} = \frac{{a_{y}}^{3}}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow \frac{5^{3}}{20^{2}} = \frac{1^{3}}{{p^{2}}_{y}}$
$\frac{125}{400} = \frac{1}{{p_{y}}^{2}} \leftrightarrow p_{y} = \sqrt{\frac{400}{125}} = 1.788$ år

På 5 år går $\frac{5}{1.788} \times 360 = 1006.23$ grader. Vinkelskillnaden är alltså $1006.23 - 90 = 916.23$ grader.
Och 916.23 grader blir 2.5451 revolutioner och jag tror inte att det är rätt. Det känns som att jag har gjort fel. Svaret känns inte rimligt
Tacksam på förhand!

Nån som är mer insatt i problemet som vet hur jag ska göra?

Jag gör samma tolkning som Yngve. Jag tycker att följande mening är märkligt formulerad:

"During the next five years, the angular displacement of planet X is 90.0° as shown in figure (b)."

Vad menas med år här? Inte omloppstid för någon av dessa två planeter alltså?

Svara Avbryt

Visa senaste svar