Vinkelfrekvens för pendel
Sju pendlar (se figur), vardera med ytdensitet σ = 0,292 kg/m2, är upphängda och svänger kring z-axeln (som ligger längst upp, vinkelrät mot bildskärmens plan). Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s². Använd inte mekaniska energisatsen för att lösa uppgiften.
Beräkna vinkelfrekvensen för pendel G som har bredden a = 0,485 m och höjderna b = 0,312 m och c = 0,153 m om L = 0,576 m. Stången mellan de två delarna b och c är rigid och masslös.
Jag tänker att jag ska använda formeln Där m=Massa, g=tyngdaccelerationen, r=radien från Z till tyngdpunkten och I är tröghetsradien.
Problemet är att jag inte vet hur jag ska räkna ut tröghetsradien. Jag tror jag kan utnyttja Steiners sats : Men där vet jag inte hur jag ska beräkna Icm
Borde inte vara så svårt att integrera fram tröghetsmomentet kring z-axeln.
Skall I verkligen vara tröghetsradien? Är det inte tröghetsmomentet kring z?
Du kan beräkna tröghethetsmomentet kring z för vardera rektangeln och addera resultaten för att få totala tröghetsmomentet I.
Beräkna tröghetsmomentet kring en axel genom en rektangels tyngdpunkt som är parallell med z-axeln. Använd Steiner för att räkna ut tröghetsmomentet kring z-axeln.
För en rektangel med sidorna A och B och massa M så är tröghetsmomentet kring tyngdpunkten
M(A2+B2)/12.
