Vinkelsumma
"En 4-hörning har vinkelsumman 360º och en 5-hörning har vinkelsumman 540º.
a)Hur stor är vinkelsumman i en 9-hörning?
b) Hur stor är vinkelsumman i en n-hörning?"
hur ska man räkna en sån uppgift?? jag har ingen aning,
tänkte först 540/5 =108
108-90 = 18,
att vinklarna ökar med 18 vid varje tilllagd hörn men det blir fel.
så hur gör man??
Det här verkar vara en uppgift där man ska upptäcka ett mönster.
Vi har att en triangel har vinkelsumman , 4-hörning har och en 5-hörning .
Vad är differensen mellan vinkelsummorna i en 4-hörning och triangel? Vad är differensen mellan vinkelsummorna en 5-hörning och en 4-hörning? (Alltså hur mycket verkar vinkelsumman öka med när man lägger till ett hörn)
En fyrhörning blir två trianglar om du drar en diagonal. Rita en femhörning och dela upp den i trianglar. Sedan kanske en sex- eller niohörning.
Du kommer nog att se ett mönster.
Differensen är 180, så vinkelsumman ökar med 180 gradr vid varje tillagd hörn,
om vi testar:
triangel: 180*3 = 540
det blir ju fel, det ska bli 180;
(3-2)*180 = 180
testar igen med fyrhörning: (4-2)*180 =360
då har jag formeln (n-2)*180
jag har lösningen nu!
tack för hjälpen!
sictransit skrev:En fyrhörning blir två trianglar om du drar en diagonal. Rita en femhörning och dela upp den i trianglar. Sedan kanske en sex- eller niohörning.
Du kommer nog att se ett mönster.
Jaa! dem består av trianglar! och vid varje tillagd hörn tillägs en ny triangel; och varje ny triangel bidrar med 180 grader!
tack!!
CirujanaZ skrev:sictransit skrev:En fyrhörning blir två trianglar om du drar en diagonal. Rita en femhörning och dela upp den i trianglar. Sedan kanske en sex- eller niohörning.
Du kommer nog att se ett mönster.
Jaa! dem består av trianglar! och vid varje tillagd hörn tillägs en ny triangel; och varje ny triangel bidrar med 180 grader!
tack!!
Där har du lösningen! Tjusigt!
