Vinklar i kraftuppgifter med lutande plan - hur vet man att man kan "flytta runt" vinkeln?

Hej,

I många kraftuppgifter med lutande plan så får man en massa och kan räkna ut tyngdkraften, sedan har man en vinkel på planet given, komposantuppdelar tyngdkraften och löser uppgiften genom att utgå från att den givna vinkeln för planets lutning är densamma som vinkeln mellan tyngdkraften komposanterna.

Jag köper att det är så, eftersom jag ju kan se det med ögonen. Men går det att förklara varför? Jag förstår att det har med likformighet att göra, men som sagt, inte hur man kan dra slutsatsen att dom är likformiga, annat än genom att titta på dom. Och det är ju knappast en exakt metod?

Här nedan ett exempel på vad jag menar, hur det brukar se ut. Man har ritat en ny triangel ovanpå den andra och utgått från att vinkeln är helt densamma. Har någon en pedagogisk förklaring? Det står helt still.