vinklarna i en triangel

Det stämmer 

Henning skrev:

Det stämmer 

om jag ska uttrycka ett allmänt samband mellan vinklarna i triangeln ABC och vinklarna i triangeln ACD kan jag skriva det så:

E = (medelpunkten)

$$\begin{gathered} \angle AEC =\hspace{0.17em}2\angle ABC \left(randvinkelsatsen\right)\leftrightarrow \\ \angle ECA =\hspace{0.17em}\angle EAC\hspace{0.17em}\left(basvinkelsatsen\right)\leftrightarrow \\ \angle ECA\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{180-2\angle ABC }{2}= 90-\angle ABC \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \angle DAC\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}70° \\ \angle DCA =\hspace{0.17em}90-\angle ABC\hspace{0.17em} \\ \angle CDA =\hspace{0.17em}180-70 - (90-\angle ABC) = 20+\angle ABC \end{gathered}$$