Vinstmaximerande kvantitet och andra ordningens villkor

Har fastnat på ännu uppgift. Skulle uppskatta om hur jag ska ta mig vidare och kolla om jag har tänkt rätt hittills.

Uppgift:

https://freeimage.host/i/2CzpZF

Jag tänkte såhär:

Vad vi vet:

P_1=50-5Q_1
P_2=100-10Q_2
TC=90+20Q

Q1:
〖TR〗_1= P_1* Q_1=(50-5Q_1 )* Q_1
〖TR〗_1=50Q_(1 )-5Q_1^2
TC=90+20Q
π[Q1]=TR[Q1]- TC[Q]
π[Q1]=50Q1-5Q_1^2-90+20Q
π' [Q1]=50-10Q1+20
π'[Q1]=0<=> Q_1* =7

För den första konsumentgruppen producerar man alltså 7 enheter för att maximera vinsten.

Q2:

〖TR〗_2=P_2*Q_2=(100-〖10Q〗_2 )* Q_2
〖TR〗_2= 〖100Q〗_2- 〖10Q〗_2^2
TC=90+20Q
π[Q2]=TR[Q2]- TC[Q]
π[Q2]=100Q_2-10Q_2^2-90+20Q
π'[Q2]=100-20Q_2+20
π' [Q2]=0 <=> Q_2* =6

För den andra konsumentgruppen producerar man 6 enheter för att uppnå maximal vinst.

Tänker jag fel? I sådana fall var gör jag fel? Den andra delen av uppgiften vet jag inte hur man göra, alltså att kontrollera andra ordningens villkor.