9 svar
34 visningar
hazely är nöjd med hjälpen
hazely 95
Postad: 12 feb 08:38

Visa

Visa att f(x) = x/(roten ur x2+1) är växande. Har fått fram derivatan men vet inte hur jag ska fortsätta 

Yngve Online 37040 – Livehjälpare
Postad: 12 feb 08:46 Redigerad: 12 feb 08:46

Bra början.

Nästa steg kan vara att visa att f'(x)0f'(x)\geq0 överallt.

Visa gärna dina uträkningar och ditt resonemang.

hazely 95
Postad: 12 feb 09:04

Hur ska jag göra det? Ska jag bara sätta f’(x) >0

mrpotatohead 3489
Postad: 12 feb 09:08

Du kan göra en teckentabell.

Vad fick du derivatan till?

hazely 95
Postad: 12 feb 09:13

Jag fick det till 1/((roten ur x2+1) * x2+1)

mrpotatohead 3489
Postad: 12 feb 09:53

För vilka värden på x är derivatan>=0?

hazely 95
Postad: 12 feb 09:56

Är det inte alla x? 

mrpotatohead 3489
Postad: 12 feb 11:12

Det stämmer bra. 

Om du kollar noga så finns det inget x som gör att derivatan får värdet 0. 

hazely 95
Postad: 12 feb 11:14

Hur ska man svara då? Kan ju se att alla x funkar men hur visa man det?

mrpotatohead 3489
Postad: 12 feb 11:18

Med en teckentabell kan man visa hur man tänker genom att undersöka olika värden på x. 

Annars kan du resonera att alla faktorer alltid är positiva (pga kvadraten och den positiva konstanten).

Svara Avbryt
Close