Visa att

Om man använder följande identiteter

$2\sin(v)\cos(v)=\sin(2v)$

$\sin^2(v)+\cos^2(v)=1$

faller det ganska lätt ut att

${\sin }^2\left(x\right)+2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+{\cos }^2\left(x\right)=1+\sin \left(2x\right)$

De använder trigonometriska ettan för att skriva ihop de kvadrerade uttrycken, och sedan utnyttjar de sambandet $\sin(2x)=2\cdot\sin(x)\cos(x)$ för att få fram sin(2x). 

Kan man använda det i alla fall? Är det en skriven regel?

Ja, båda dessa är allmänt gällande samband.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/trigonometriska-ettan

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/formler-for-dubbla-vinkeln

Nu förstår jag, tack:)