5 svar
49 visningar
amoresie 6
Postad: 4 dagar sedan

Visa att

Fråga två, det är en visa att uppgift. Jag förstår att man använder kvadreringregeln för skriva ut det. Men förstår inte hur det kan vara lika som 1 + sin2x. Alltså hur är 1 + sin2x = HL

AlvinB 712
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan

Om man använder följande identiteter

2sin(v)cos(v)=sin(2v)2\sin(v)\cos(v)=\sin(2v)

sin2(v)+cos2(v)=1\sin^2(v)+\cos^2(v)=1

faller det ganska lätt ut att

sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)=1+sin(2x)

Smutstvätt 4617 – Moderator
Postad: 4 dagar sedan

De använder trigonometriska ettan för att skriva ihop de kvadrerade uttrycken, och sedan utnyttjar de sambandet sin(2x)=2·sin(x)cos(x)\sin(2x)=2\cdot\sin(x)\cos(x) för att få fram sin(2x). 

amoresie 6
Postad: 4 dagar sedan

Kan man använda det i alla fall? Är det en skriven regel?

AlvinB 712
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan

Ja, båda dessa är allmänt gällande samband.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/trigonometriska-ettan

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/formler-for-dubbla-vinkeln

amoresie 6
Postad: 4 dagar sedan

Nu förstår jag, tack:)

Svara Avbryt
Close