5 svar
60 visningar
amoresie 23
Postad: 12 jul 2018

Visa att

Fråga två, det är en visa att uppgift. Jag förstår att man använder kvadreringregeln för skriva ut det. Men förstår inte hur det kan vara lika som 1 + sin2x. Alltså hur är 1 + sin2x = HL

AlvinB 1721
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Om man använder följande identiteter

2sin(v)cos(v)=sin(2v)2\sin(v)\cos(v)=\sin(2v)

sin2(v)+cos2(v)=1\sin^2(v)+\cos^2(v)=1

faller det ganska lätt ut att

sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)=1+sin(2x)

De använder trigonometriska ettan för att skriva ihop de kvadrerade uttrycken, och sedan utnyttjar de sambandet sin(2x)=2·sin(x)cos(x)\sin(2x)=2\cdot\sin(x)\cos(x) för att få fram sin(2x). 

amoresie 23
Postad: 12 jul 2018

Kan man använda det i alla fall? Är det en skriven regel?

AlvinB 1721
Postad: 12 jul 2018 Redigerad: 12 jul 2018

Ja, båda dessa är allmänt gällande samband.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/trigonometriska-ettan

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/formler-for-dubbla-vinkeln

amoresie 23
Postad: 12 jul 2018

Nu förstår jag, tack:)

Svara Avbryt
Close