18 svar
62 visningar
destiny99 är nöjd med hjälpen
destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 05:57 Redigerad: 5 mar 07:44

Visa att 2021^60 -1 är delbart med 39

Hej!

Jag kommer verkligen ej längre än såhär

(4*500+21)^60 =1 mod(39). Jag har svårt för såna uppgifter tyvärr 

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 06:35

Vilka är faktorerna i 39?

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 06:39
Laguna skrev:

Vilka är faktorerna i 39?

3 och 13

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 07:26

Kan du visa att 202160-1 är delbart med 3?

(Du har skrivit fel i rubriken.)

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 07:44 Redigerad: 5 mar 07:46
Laguna skrev:

Kan du visa att 202160-1 är delbart med 3?

(Du har skrivit fel i rubriken.)

Jag har problem att visa det.  Var ska man börja tycker du? Vi har (4*500+21)^60=1 mod 3

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 07:54

Att skriva 2021 som 4*500+21 ger inget, men ta det modulo 3 i stället.

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 08:03 Redigerad: 5 mar 08:09
Laguna skrev:

Att skriva 2021 som 4*500+21 ger inget, men ta det modulo 3 i stället.

Hm 3*673-1 ger ju 2021 så (2021)^60 är konguent med -1^60 mod 3. Sen vet jag ej hur man går vidare därifrån..

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 08:11

Du menar (-1)^60 mod 3.

Du har sett det här förut: titta på (-1)^2 mod 3.

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 08:18 Redigerad: 5 mar 08:18
Laguna skrev:

Du menar (-1)^60 mod 3.

Du har sett det här förut: titta på (-1)^2 mod 3.

Såhär gjorde jag. Har jag tänkt och gjort rätt?

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 08:21

Har du visat att (-1)60 är 1 mod 3? Du får vara tydligare.

Vad gäller 13 vet jag inte. Fermats sats kanske är användbar.

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 08:29
Laguna skrev:

Har du visat att (-1)60 är 1 mod 3? Du får vara tydligare.

Vad gäller 13 vet jag inte. Fermats sats kanske är användbar.

Ja det blir 1 eftersom exponenten är jämnt. Jag vet ej hur man visar det som sagt. Detta är min försök så länge. Vad gör man nu? 

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 08:38

Hur ser Fermats sats ut om du använder den för (mod 13)?

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 08:42
Laguna skrev:

Hur ser Fermats sats ut om du använder den för (mod 13)?

Som bilden nedan

2021^(13-1) = 1 mod (13)

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 08:46

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 09:20

Ja, det stämmer.

Sista raden stämmer inte, men det är väl slarvfel.

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 09:20 Redigerad: 5 mar 09:21
Laguna skrev:

Ja, det stämmer.

Sista raden stämmer inte, men det är väl slarvfel.

Varför stämmer ej den? 2021^60 är ju konguent med (-1)^60 mod 3. 

Laguna Online 28507
Postad: 5 mar 09:23

Ja men det är ju inte det det står.

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 09:27
Laguna skrev:

Ja men det är ju inte det det står.

Nej jag vet det står 2021^60 -1  är konguent med (-1)^60 mod 3. Varför är det ej sant om följer räknelagarna a^m är konguent med b^m mod n? 

destiny99 Online 6929
Postad: 5 mar 15:10

Var får de 6 ifrån när de använder fermats lill sats? Jag hänger ej med.

Svara Avbryt
Close