5 svar
51 visningar
Alex; är nöjd med hjälpen
Alex; 287
Postad: 27 dec 2023 10:17

Visa att 22^2 är delbart med 4

Varför föreslår boken att lösa uppgiften med kongruens, dvs att undersöka om 22^2 är kongruent med 0 (mod4) framför 22^2(mod4)=0?

22^2=484=4*121+0 så

Alternativ 1: 22^2(mod4)=0. 

Alternativ 2: Andra sättet22^2 =-  0(mod4). 

I båda fallen behöver man dividera med 4 för att räkna ut resten. 

bokens enda förklaring till två kongruenta tal a och b är att de har samma rest vid division med (modc).

Hur ser man om de är delbara med 4 isåfall?

Laguna Online 29114
Postad: 27 dec 2023 10:54

Vad säger boken att notationen (mod N) betyder?

Alex; 287
Postad: 27 dec 2023 11:01 Redigerad: 27 dec 2023 11:01
Laguna skrev:

Vad säger boken att notationen (mod N) betyder?

Den säger att

27(mod12)=3 betyder att 27/12 ger resten 3.

27=- 15(mod12) betyder att 

1: 27 och 15 har samma rest vid division med 12.

2: 27-15 är delbart med 12.

3: Skiljer sig åt med en multipel.

Sedan visas en klocka (mod12), 0-11 rader där varje rad består av tal som är kongruenta med varandra.

Laguna Online 29114
Postad: 27 dec 2023 11:17

Förvirrande att (mod N) ska betyda två olika saker. Det andra sättet är det som modulo egentligen betyder, men man säger ibland saker som "hur mycket är 312 modulo 7?", och menar resten.

Med 222 är ju ett sätt att först räkna ut vad det blir och sedan ta reda på resten vid division med 4, men enklare är att konstatera att 2 delar 22, så vi får två faktorer 2 i resultatet. Hur man vill uttrycka det med modulo vet jag inte riktigt.

farfarMats 1111
Postad: 27 dec 2023 16:55

Kanske

222(mod4) = (22(mod4))2=22(mod4) = 0

 

men visst är Lagunas lösning elegantare

Alex; 287
Postad: 27 dec 2023 17:01

Tackar för svaren! 

Svara Avbryt
Close