7 svar
131 visningar
StinaP är nöjd med hjälpen!
StinaP 65
Postad: 20 nov 2017

visa att 22^3≡8

22^3≡2^3, hur ser jag det härifrån?

Vilket värde på modulo används? 

StinaP 65
Postad: 20 nov 2017

mod 10

Stokastisk 3613
Postad: 20 nov 2017

Det gäller att 23=8 2^3 = 8 . Så alltså

223238 (mod 10) 22^3 \equiv 2^3 \equiv 8 \text{ (mod 10)}

StinaP 65
Postad: 20 nov 2017

Ursäkta, kan du hjälpa mig att förstå hur ser jag att 22^3 ≡ 2^3

Stokastisk 3613
Postad: 20 nov 2017

Du har helt enkelt att 22=2·10+2 22 = 2\cdot 10 + 2 så det gäller alltså att

222 (mod 10) 22 \equiv 2 \text{ (mod 10)}

Detta i sin tur innebär att

22323 (mod 10) 22^3 \equiv 2^3 \text{ (mod 10)}

 

Bara du har att två tal är kongruenta med varandra så kan du alltså ersätta dessa mot varandra i beräkningarna. 

a*b mod c=(a mod c * b mod c) mod c

så:
22^3 mod 10=(22 mod 10 * 22 mod 10 * 22 mod 10) mod 10=(2*2*2)mod 10=2^3 mod 10

Men du behehöver inte skriva allt det, det var mer en förklaring.

a^b mod c = ( (a mod c) ^b) mod c

StinaP 65
Postad: 20 nov 2017

Tankarna stod still, tusen tack :)

Svara Avbryt
Close