10 svar

340 visningar

Zixusen är nöjd med hjälpen

Visa att 3 räta linjer går genom samma punkt

Hej,

Jag vill bara veta ifall mitt sätt att svara på uppgiften är lika korrekt som facit..

Såhär lyder uppgiften:

Lös uppgiften utan räknare.

Visa att följande tre räta linjer,

2x+y−1=02x+y-1=0

4x−y+4=04x-y+4=0

8x+3y−2=08x+3y-2=0

går genom en och samma punkt

Såhär lyder facit;

& såhär valde jag att svara;

Nu är detta endast en uppgift i matematikboken.. Om detta hade varit en inlämningsuppgift, hade jag fått godkänt för denna uträkningen då?

Eller krävs det av mig att jag svarar, alla tre linjerna går genom punkten (-0.5, 2) ?

Tack på förhand,

Visa hela uppgiften! Du nämner aldrig vilken punkt det handlar om i uppgiftsbeskrivningen! (Förrän i slutet, men det känns lite som att den punkten kommer från ingenstans, då det inte nämndes tidigare!)

Det beror på hur frågan är ställd, ta bild på uppgiften. Om det står explicit att du ska ange punkten de skär så skall du svara med: de tre linjerna skär varandra i punkten ...

Om du endast ska visa det kan du göra det på många olika vis, här finns inte ett enda rätt svar. Man kan visa det genom att visa att punkten P är på alla tre linjerna, man visa att linjerna skär varandra genom att hitta när de är lika med varandra. Man skulle kunna rita upp de tre linjerna ich lösa det grafiskt osv.

Jag kopierade av texten högst upp i mitt inlägg, men jag kan ta en print på hela uppgiften också.

Men det står jag skall visa att de tre räta linjerna går genom en och samma punkt.

Jag tolkar min uträkning som att punkten är 0, alla 3 linjer går genom origo.

Så här ser uppgiften ut;

Hur kom du fram till att de går igenom origo?

Låt oss ta den första linjen 2x+y-1=0, när tycker du att denna linjen går igenom origo?

Dracaena skrev:
Hur kom du fram till att de går igenom origo?

Låt oss ta den första linjen 2x+y-1=0, när tycker du att denna linjen går igenom origo?

Jag antog att =0 innebar origo för alla 3 ekvationerna i ett koordinatsystem och då löste jag ut x och sedan y för vardera ekvation och då y blev 0 fick jag för mig att det innebar origo.

Vilket jag i efterhand var skeptisk till då jag fick se vad facit påstod och blev fundersam och skapade denna tråden..

Jag får helt enkelt gå tillbaka till uppgiften och lösa ut respektive variabel i dem 2 första ekvationerna för att sedan se ifall den lösning även passar i den 3e.

Tack för ditt kritiska svar till min fråga och för att jag nu förstår det ur ett annat perspektiv :)

$\{\begin{cases} 2 x + y - 1 = 0 (1) \\ 4 x - y + 4 = 0 (2) \\ 8 x + 3 y - 2 = 0 (3) \end{cases}$

Lös ut x och y från detta, anledningen är att vi har (+) y i (1) och (-) y i (2), så de tar ut varandra.

$\{\begin{cases} 2 x + y - 1 = 0 (4) \\ 4 x - y + 4 = 0 (5) \end{cases}$

$2 x + y - 1 + 4 x - y + 4 = 0 + 0 \Leftrightarrow 6 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Stoppa in x i (4) eller (5) och lös ut y, jag väljer (5):

$4 x - y + 4 = 0 \Leftrightarrow y = 4 x + 4 N ä r x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - 4 \frac{1}{2} + 4 = - 2 + 4 = 2$

Ty x och y har tagits fram från linje (1) och (2), behöver vi bara kontrollera att linje 3 också uppfyller VL = 0, med $(- \frac{1}{2}, 2)$

Vid kontroll så stämmer det även för (3), och således är $(- \frac{1}{2}, 2)$ punkten som alla linjer går igenom!

beerger skrev:
$\{\begin{cases} 2 x + y - 1 = 0 (1) \\ 4 x - y + 4 = 0 (2) \\ 8 x + 3 y - 2 = 0 (3) \end{cases}$

Lös ut x och y från detta, anledningen är att vi har (+) y i (1) och (-) y i (2), så de tar ut varandra.

$\{\begin{cases} 2 x + y - 1 = 0 (4) \\ 4 x - y + 4 = 0 (5) \end{cases}$

$2 x + y - 1 + 4 x - y + 4 = 0 + 0 \Leftrightarrow 6 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Stoppa in x i (4) eller (5) och lös ut y, jag väljer (5):

$4 x - y + 4 = 0 \Leftrightarrow y = 4 x + 4 N ä r x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - 4 \frac{1}{2} + 4 = - 2 + 4 = 2$

Ty x och y har tagits fram från linje (1) och (2), behöver vi bara kontrollera att linje 3 också uppfyller VL = 0, med $(- \frac{1}{2}, 2)$

Vid kontroll så stämmer det även för (3), och således är $(- \frac{1}{2}, 2)$ punkten som alla linjer går igenom!

TACK! Så klart att det är så...

Jag vet ju detta egentligen..

Jag har suttit med matematiken kväll ut och kväll in efter jobbet i dryga 2 månader och det är nytt på nytt på nytt så jag har glömt bort visa tillvägagångsätt då vissa uppgifter kräver mer tid än andra..

Men tack så hjärtligt för att du fick mig på banan igen med ditt utförliga svar :D

Det var så lite så! Kul att du hittat tillbaka till matten! Bara av intresse eller funderingar på att sadla om?

Ställ alla frågor du har! Hellre för många än för lite ;)

Jag läser matematik 2c på distans för tillfället då jag inte gjorde det under gymnasietiden. Efter det, om jag klarar av denna kurs dvs är det dags för matematik 3c som krävs för utbildning på högskola till nästa år.

Jag kommer att återkomma med fler frågor om hjälp, det är inte helt enkelt att lära sig allting på egen hand + en skärm..

Tack och god kväll på dig :)

Spännande! Kommer gå jättebra! Önskar dig all lycka till!

Absolut, kan vara enklare att lära sig när man inte bara läser ur en bok, utan kan ha en konversation kring lösningen!

God kväll! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar