4 svar
108 visningar
Sputnik67 är nöjd med hjälpen
Sputnik67 404
Postad: 18 okt 2021 18:30

Visa att

Visa att 72n+1 + 17n

är delbart med 8 för alla n>0 eller lika med 0

I uppgiften står det att man ska undvika induktion.

Hur ska jag göra denna uppgift? Ett indirekt bevis eller direktbevis skulle vara ganska svårt att göra tror jag.

Dr. G Online 9317
Postad: 18 okt 2021 18:36

Vad tror du om att skriva

7 = 8 - 1

17 = 2*8 + 1

?

Sputnik67 404
Postad: 20 okt 2021 20:47

Jag vill ju bevisa att jag kan faktorisera uttrycket i uppgiften med 8 i slutändan. Korrekt? Däremot verkar jag inte förstå det du vill komma fram till. Ska jag ersätta det du skrivit med de talen som står i uppgiften? Tack

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 20 okt 2021 22:33

72n+1=-12n+1=-17^{2n+1}=-1^{2n+1}=-1 om vi räknar mod 8, vad blir 17n17^n mod 8?

Tips: Kolla på det G skrev i inlägg #2.

Sputnik67 404
Postad: 21 okt 2021 09:40

Aha man kunde använda modulo. Tack för hjälpen

Svara Avbryt
Close