31 svar
160 visningar
OliviaH är nöjd med hjälpen
OliviaH 973
Postad: 24 nov 17:58 Redigerad: 24 nov 17:58

Visa att..

Är det bäst att börja med HL eller VL här?

Man ska visa att VL=HL

 

(1-2tanxsin2x)²=(1-2tanxtan2x)²

Analys 288
Postad: 24 nov 18:04

Tror att problemet är felaktigt avskrivit.

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:06

Spontant skulle jag hoppa över kvadraterna i början. Att A^2 = B^2 är ju ekvivalent med att A = plus eller minus B. Så skulle jag fundera över tecken sedan.

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:07

@Analys, jag misstänker du har en poäng där.

OliviaH 973
Postad: 24 nov 18:08

Vad anser ni är fel?

Analys 288
Postad: 24 nov 18:09

Sin 2x kan aldrig ge samma värde som tan 2x. Sätt in x och kolla.

Analys 288
Postad: 24 nov 18:10

Med kalkylator alltså.

OliviaH 973
Postad: 24 nov 18:11

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:26

Jag kollade, och till min stora förvåning fick jag att de var lika!!

Analys 288
Postad: 24 nov 18:26
OliviaH skrev:

uppgiften är skriven så, du menar att man inte kan visa att VL=HL?

Testa med något värde på x, 57 eller vad som helst, jag tror inte det finns likhet, dvs man inte visa att vl=hl. Däremot kan man säkert förenkla båda leden och visa på olikheten.

 

på vl sätt allt på samma nämnare, sin2x. Gör samma på hl(tan 2x -> sin 2x/cos 2x).

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:27

Både VL och HL var lika med tan^4 (x).

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:34

Men jag måste ha räknat fel. Man kan sätta uttrycken lika och bestämma för vilka x ekvationen är satisfierad; man får sinkvadrat = tankvadrat och det kan knappast stämma. 

Första gången jag räknat fel.

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:41

Och ändå rör hon sig!

VL är (–tan^2(x))^2, HL är (+tan^2(x))^2

så det verkar stämma. Den var lurig.

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:52

OliviaH 973
Postad: 24 nov 18:52

jag ska försöka förenkla på egen hand

Analys 288
Postad: 24 nov 18:53

Sorry Olivia för alltför hastig analys. 

Mogens 914
Postad: 24 nov 18:55

Vilken smart uppgift! Jag var också beredd att ta gift på att det var fel avskrivet när du påpekade det.

OliviaH 973
Postad: 24 nov 19:06 Redigerad: 24 nov 19:07

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

 

VL=(sin2x-2 tanx)²sin2x

Mogens 914
Postad: 24 nov 19:12

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

Analys 288
Postad: 24 nov 19:47
OliviaH skrev:

jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Kan jag börja såhär?

 

VL=(sin2x-2 tanx)²sin2x

Även nämnaren skall kvadreras.

OliviaH 973
Postad: 24 nov 21:08
Mogens skrev:

Titta på min lösning (om den är läsbar). Vi ska visa att A^2 = B^2.

Jag förenklade A och sedan B. Allra sist kvadrerade jag.

oj, såg inte att du skickat. Ska kolla igenom den

Analys 288
Postad: 24 nov 21:14

Puh, har oxå tröskat mig igenom beviset och kunde konstatera att vl=hl. Dock, är det ett krav att förenkla så mycket som möjligt eller räcker att nå fram till visad likhet?

OliviaH 973
Postad: 24 nov 22:50

I uppgiften ska man enbart visa att det är samma. Har sett andra lösningar där det inte har förenklat såhär långt. Känns för svårt för mig, för långt att räkna. Har ni någon annan förenkling som inte är så lång hehe. 

Mogens 914
Postad: 26 nov 00:31

Nej, man behöver nog inte förenkla så långt som jag gjorde. Men för mig är det ofta så att jag inte ser den korta vägen förrän jag gått den långa.

OliviaH 973
Postad: 28 nov 10:57

ja, jag har försökt länge men inte kommit någon vart. Men kan ni se en enklare väg nu efter den långa vägen? 

OliviaH 973
Postad: 28 nov 17:07 Redigerad: 28 nov 17:08

Kan jag göra såhär? 

 

EDIT: Blir ju -4tanx² ?

Jan Ragnar 929
Postad: 28 nov 22:04

Jan Ragnar 929
Postad: 29 nov 01:22

Istället för (sin2(x)/cos2(x))2 borde jag skrivit (-sin2(x)/cos2(x))2 , men resultatet blir ju detsamma.

OliviaH 973
Postad: 30 nov 18:22

Är detta korrekt?

Jan Ragnar 929
Postad: 30 nov 22:57

Nej.

OliviaH 973
Postad: 30 nov 23:04

Nehe.. vad är det som är fel? 

Jan Ragnar 929
Postad: 30 nov 23:27

Det är flera saker, men allra först kan man inte bara plocka bort 2-an för kvadreringen av den första parentesen.

Svara Avbryt
Close