visa att..

Jag får inte riktigt ihop detta. Uppgiften säger att jag ska visa att följande utryck stämmer.

$(\sqrt{2} -\cos v)(\sqrt{2} +\cos v) = 1+{\sin }^2 v$

jag har kommit så långt som: 

$2 - {\cos }^{2}v = 1+ {\sin }^{2}v.$ genom att multiplicera ihop VL. 

sen har jag försökt få in trigonometriska ettan  där men blev bara mer förvirrad:

$2= 1 + {\sin }^{2}v +{\cos }^{2}v \to 1= {\sin }^{2}v + {\cos }^{2}v$. Hur ska göra för att lösa denna ?