visa att ekvationen e^(2sinx)=5cosx

$$\begin{gathered} ekvationen: e^{2\sin x}=5cosx har a) minst en lösning och b)högst en lösning i intervallet 0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ f\left(x\right)=e^{2\sin x}, g\left(x\right)= 5\cos x \\ f\left(0\right)=1, g\left(0\right)=\frac{5\mathrm{\pi }}{2} g\left(0\right) är större än f\left(0\right) \\ f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=e^{\mathrm{\pi }}, g\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=0 f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) är större än g\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) \\ Slutsats: grafen f ligger under grafen g i ena ändpunkten och över i den andra. \\ Är denna lösning rätt? varför grafen skär ej varandra när jag ritar de på miniräknaren? \\ hur visar man att ekvationen har max en lösning? \end{gathered}$$