Visa att ekvationen saknar lösningar

ln(x)/x^n är avtagande för stora x om n>0 eller hur?

det betyder att den största varianten är $\dfrac{\ln x}{x}=m$

Det minsta positiva heltalet m är 1, nu behöver vi bara visa att funktionen aldrig kan anta ett värde som är 1.

Kommer du vidare?

Nichrome skrev:

Låt n och m beteckna positiva heltal. Visa att ekvationen $x^{-n} \ln x =\hspace{0.17em}m$saknar lösningar. 

$$\begin{gathered} x^{-n} \ln x =\hspace{0.17em}m \\ \frac{\ln x}{x^n}=m \\ \ln x\hspace{0.17em}= m{x}^n \\ x =\hspace{0.17em}{e}^{m{x}^n} \end{gathered}$$

och vi ser att ekvationen saknar lösning för att högersidan med e kommer alltid vara större än x. Stämmer det? 

Jag tror det stämmer.