Visa att en funktion "försvinner"

"If f''(x) exists on an interval I and if f vanishes at at least
three distinct points of I; prove that f'' must vanish at some
point in I"

Det har är problemet som satte igenom tankesmedjan. Hur bevisar man ens att en funktion "försvinner" någonstans?

"Försvinner" betyder "blir 0" här.

Okej då. Tack för svaret, trodde det rörde sig om en ej kontinuerlig funktion. Har aldrig hört talas om "blir 0" på det sättet förut.

Svara