Visa att en uppgift stämmer

Vad skrev du på (a)?

A=kr² gissar jag. 

Så A(r)=kr² om man uttrycker det som en funktion av r. 

Vad blir då arean av en dubbelt så stor radie, alltså A(2r)?

Ställ upp A(2r)/A(r), förenkla och du får förhoppningsvis 4. 

japp, jag skrev A=kr²

Men jag förstår inte riktigt varifrån du får A(r) ifrån. menar du a*r? och i så fall hur får du fram det? Jag förstår att det ska uttryckas som en funktion av r, men inte hur då får det till detta.

Du är säkert van att se funktioner typ f(x)=… någonting med x…

Just ”f” är bara en bokstav. Det kan vara A istället om det är en area funktionen beräknar. Det behöver inte heller vara x. Är det en radie man stoppar in, är r tydligare. 

f(x)=kx² eller A(r)=kr² är samma funktion med olika bokstäver. 

Hur som helst spelar det mindre roll. 

Ditt uttryck för arean är kr². Vad får du om du dubblar arean, alltså petar in 2r istället för r?

jo, den typen av funktion har man sett många gånger tidigare, så my förstår jag vad du menade med det. Men det finns ett liiiitet problem. Trots att jag har sett funktioner med sådan början tusen gånger tidigare vet jag inte innerbörden. För jag ser det alltid som y=.... 

står f för funktion?

Ja, det utgår jag ifrån, även om jag inte vet säkert. Du kan absolut tolka funktionens värde som y, vilket ger dig arean på y-axeln och radien på x-axeln. 

ok, då förstår jag. Då kan jag gå tillbaka till att använda variablerna i frågan. 

Om radien är dubbelt så stor andra gången Så får man väl följande funktion:
a(2r)=k(2r)²

Ska man dividera det på den gamla funktionen menar du?Tänker på det du skrev i ditt första inlägg.

Precis så!

Dividera den stora med den lilla. Du behöver säkert veckla ut (2r)² för att kunna förenkla lite snyggt. 

jag får att 2r=4

Hmm ... Fyran är ju rätt, men 2r är inte =4.

Uppgiften ber dig visa att om du har en cirkeln med radien r och en annan cirkel med radien 2r, så är förhållandet mellan deras areor =4.

Går offline nu, så jag bjuder på en liten uppställning:

$\frac{A\left(2r\right)}{A\left(r\right)}=\frac{k{\left(2r\right)}^2}{k{r}^2}=\frac{k\left(4r^2\right)}{k{r}^2}=\frac{4\cancel{k{r}^2}}{\cancel{k{r}^2}}=4$

oki, tack snälla, insåg att jag gjorde mer än enbart det felet som du påpekade, nämligen att jag i den första funktionen skrev A istället för A(r), missade den delen där.

Men tack snälla för hjälpen och god kväll/natt på dig!