10 svar
47 visningar
mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 20:13

visa att f har ett nollställe

Hur visste man att arctan(1) = pi/2 dvs 90°? 90° för tangens är ju ej definierat hur fick man pi/2 utan miniräknare 

CurtJ 694
Postad: 24 nov 20:23

Hmmm arctan(1) är Pi/4 men slutsatsen är den samma.

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 20:26
CurtJ skrev:

Hmmm arctan(1) är Pi/4 men slutsatsen är den samma.

hur kan man se att arctan(1) är pi/4 ?? men arctan(1) menas det vid 1° ? för vid 0° är arctan=0

CurtJ 694
Postad: 24 nov 20:39

 Arctan (1) innebär att motstånde kateter dividerat med närliggande är 1. Om du ritar upp den så inser du att vinkeln är 45° eller pi/4 i radianer. I ekvationer så anger man alltid vinklar i radianer.

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 20:41
CurtJ skrev:

 Arctan (1) innebär att motstånde kateter dividerat med närliggande är 1. Om du ritar upp den så inser du att vinkeln är 45° eller pi/4 i radianer. I ekvationer så anger man alltid vinklar i radianer.

så om det står tex sin(1) så menas det 90° inte vad sinus är vid 1° ?

CurtJ 694
Postad: 24 nov 20:46

Nej du måste skilja på de grundläggande funktionerna (sin, cos, tan) och motsvarande arc-funktioner. De grundläggande tar en vinkel som argument medans arcus-funktionerna tar ett förhållande som argument. Arcsin tar förhållandet mellan motstående katet och hypotenusa, cos tar förhållandet mellan närliggande och hypotenusa och arctan tar förhållandet mellan motstående och närliggande. Sin(1) kan betyda sin(1°) eller sin (1 rad) och det brukar anges eller vara givet och kontexten.

CurtJ 694
Postad: 24 nov 20:47

Arc-funktionerna kallas inversen för motsvarande grundläggande vilket exemplifieras med följande

tan (arctan(1)) == 1

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 21:38 Redigerad: 24 nov 21:39
CurtJ skrev:

Arc-funktionerna kallas inversen för motsvarande grundläggande vilket exemplifieras med följande

tan (arctan(1)) == 1

hur kan man se att 1e2-π4 är mindre än 0? och hur vet man att den är kontinuerlig?

CurtJ 694
Postad: 24 nov 21:42

Slå det på räknaren så vet du.

Att den är kontinuerlig kan du komma fram till genom att ingen av termerna beter sig konstigt i intervallet 0<=x <= 1

Det finns mer stringenta sätt att visa det men jag tror ovanstående räcker i det här fallet.

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 23:36
CurtJ skrev:

Slå det på räknaren så vet du.

Att den är kontinuerlig kan du komma fram till genom att ingen av termerna beter sig konstigt i intervallet 0<=x <= 1

Det finns mer stringenta sätt att visa det men jag tror ovanstående räcker i det här fallet.

så om det är odefinerat är det diskontinuerlig?

PATENTERAMERA 3951
Postad: 25 nov 00:11
mattegeni1 skrev:
CurtJ skrev:

Arc-funktionerna kallas inversen för motsvarande grundläggande vilket exemplifieras med följande

tan (arctan(1)) == 1

hur kan man se att 1e2-π4 är mindre än 0? och hur vet man att den är kontinuerlig?

Jag antar att du vet att e > 2 och att π>1.

1e2-π4<122-π4 = 1-π4<0.

Eftersom funktionen är deriverbar så är den också kontinuerlig.

Svara Avbryt
Close