Visa att f(x) < 10
Hej, förstår inte det här problemet:
Visa att f(x) för
Min lärare bad mig ta fram extrempunkt vilket jag fick till (3,10) men jag förstår inte vad jag ska göra med den informationen?
En andragradsfunktion ser antingen ut så här: U eller så här: beroende på om koefficienten för kvadrattermen är positiv eller negativ. Vilken av modellerna har funktionen i den här uppgiften?
Smaragdalena skrev:En andragradsfunktion ser antingen ut så här: U eller så här: beroende på om koefficienten för kvadrattermen är positiv eller negativ. Vilken av modellerna har funktionen i den här uppgiften?
Med tanke på koefficienten framför x kommer den bli enligt det senare alternativiet dvs ha en maximipunkt.
Korrekt. Om du nu har kommit fram till att det största värdet som f(x) kan få är 10, så kan du komma fram till att...
Smaragdalena skrev:Korrekt. Om du nu har kommit fram till att det största värdet som f(x) kan få är 10, så kan du komma fram till att...
Att olikheten stämmer... eller?
Rita upp funktionen, så kan du nog se hur det är.
Smaragdalena skrev:Rita upp funktionen, så kan du nog se hur det är.
Oj nu fick jag extrempunkten till (3,8), men borde det inte gå att lösa algebraiskt?
vill bara påpeka att det inte finns en extrempunk på (3,10) för funktionen , du har alltså räknat fel.
Sofia Persson skrev:Smaragdalena skrev:Rita upp funktionen, så kan du nog se hur det är.
Oj nu fick jag extrempunkten till (3,8), men borde det inte gå att lösa algebraiskt?
Precis, vad betyder det att (3,8) är ett max för funktionen, kan vi anta större värden?
Dracaena skrev:Sofia Persson skrev:Smaragdalena skrev:Rita upp funktionen, så kan du nog se hur det är.
Oj nu fick jag extrempunkten till (3,8), men borde det inte gå att lösa algebraiskt?
Precis, vad betyder det att (3,8) är ett max för funktionen, kan vi anta större värden?
Nej det kan den inte, tanken var att den här uppgiften skulle lösas algebraiskt men jag har gjort fel någonstans i min uträkning, principen måste ju ändå vara att ta fram extrempunkten och sedan jämföra det med vilkoret eller?
Hur du kom fram till extrempunktens värde kan vi inte veta. Poängen är att om x^2 termen är negativ är det en ledsen mun oxh extrempunkten är då ett globalt maximum. Detta betyder att det är det absolut största möjliga värdet för funktionen. Villkoret är att f(x) ska vara som högst 10 eller mindre, eftersom vi har ett globalt max på y=8 så är villkoret uppfyllt. Du kan hitta extrempunkten mha symmetrilinjen exempelvis.
