Visa att följande är delbart med 5

Hej!

Det problem som jag har med uppgiften är att facit har kommit fram till lösningen på ett annat sätt än jag fast vet inte ifall mitt sätt också stämmer eller ifall jag har gjort helt fel.

Jag tänkte såhär.

34=5*6+4

Vilket innebär att 34 är kongruent till 4 vilket ger 34^n är kongruent till 4^n

Sedan gjorde jag samma sak igen fast med 19

19=3*5+4

19 är kongruent till 4 vilket ger 19^n är kongruent till 4^n

4^n-4^n=0, alltså är 34^n-19^n delbart med 5