Visa att följande likheter gäller för de värden av x där uttrycken är definierade

samhällsorientering skrev:

$\frac{\sin x \cos x}{{\cos }^{2}x - {\sin }^{2}x}=\frac{\tan x}{1-{\tan }^{2}x}$

Jag förstår inte hur man ska göra den här alls men jag försöker i alla fall att utgå från VL och få det till HL 

Man kan använda konjugatregeln och förlänga nämnaren men det hjälper inte. Hur ska man ens börja??

 

Tack på förhand

Bryt ut cos^2(x) från både täljare och nämnare i VL så ser du direkt.

$\frac{\sin x \cos x}{{\cos }^2 x(1 - {\displaystyle \frac{{\sin }^2 x}{{\cos }^{2}x}})}$

Nu ser jag att det blir 1-tan^2 i nämnaren sen, men hur bryter man ut cos^2x i täljaren??? 

$\frac{{\cos }^{2}x\left({\displaystyle \frac{\sin x}{\cos x}}\right)}{{\cos }^{2}x(1-{\displaystyle \frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}})}=\frac{\tan x}{1-{\tan }^{2}x}$

Jag skojade jag fattade visst