11 svar
60 visningar
ROG-G7 är nöjd med hjälpen!
ROG-G7 6
Postad: 16 sep 2020

Visa att formeln 1-sinV= HL... Se bild

Här kommer frågan som varit huvudvärk för mig i 3 dagar faktiskt.

Uppgiften är en inlämningsuppgift från skolan, försökt lösa själv med 2-3 olika metoder men får hela tiden VL≠HL

Uppgift: Visa att formeln 1-sinV=(sinv/2-cosV/2)^2

Jag försökte använda mig av Trigonometriska ettan och formeln för dubbla vinkeln för sinus.

Vet inte om jag måste jobba med VL också, jag försökte byta ut 1 an till trigg ettan (cos^2v+sin^2v)-sinv = HL, det gick inte heller. 

Undrar om själva uppgiften är inte fel ?! 

Yngve Online 17503 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Hej och välkommen till Pluggakuten ROG-G7!

Parenteser är viktiga.

Det ska stå (sin(v2)-cos(v2))2(\sin(\frac{v}{2})-\cos(\frac{v}{2}))^2 i HL.

Du har räknat som om det stod (sin(v)2-cos(v)2)2(\frac{\sin(v)}{2}-\frac{\cos(v)}{2})^2.

Men ditt tillvägagångssätt är rätt.

  1. Börja med att utveckla kvadraten i HL.
  2. Använd trigonometriska ettan i HL.
  3. Använd en formel för dubbla vinkeln i HL.
ROG-G7 6
Postad: 16 sep 2020

Okej blir då  sin(v2)2-2×sin(v2)×cos(v2)+cos(v2)2

Hur blir nästa steg ?

fattar inte riktigt sinv22 blir den sinv24 då? eller?

Axel72 64
Postad: 16 sep 2020

Gör som Yngve säger och då blir det rätt..

Axel72 64
Postad: 16 sep 2020

Sin^2(v/2) +cos^2(v/2)=1 kan du fortsätta härifrån 

oneplusone2 208
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

redigerad.

Yngve Online 17503 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020
ROG-G7 skrev:

Okej blir då  sin(v2)2-2×sin(v2)×cos(v2)+cos(v2)2

Samma här, parenteser är viktiga för att undvika missförstånd.

Du bör skriva sin(v2)·sin(v2)\sin(\frac{v}{2})\cdot\sin(\frac{v}{2}) som (sin(v2))2(\sin(\frac{v}{2}))^2 eller som sin2(v2)\sin^2(\frac{v}{2}) och inte som sin(v2)2\sin(\frac{v}{2})^2 eftersom du eller någon som läser din uträkning då kan råka tro att du menar sin((v2)2)\sin((\frac{v}{2})^2).

fattar inte riktigt sinv22 blir den sinv24 då? eller?

Se kommentar ovan.

ROG-G7 6
Postad: 16 sep 2020
Axel72 skrev:

Sin^2(v/2) +cos^2(v/2)=1 kan du fortsätta härifrån 

Japp det har jag fattat men jag kan inte få till resten  1-2×sinv2×cosv2=1-sinv

Yngve Online 17503 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Använd följande formel för dubbla vinkeln:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Om du sätter x = v/2 så får du precis det du behöver.

ROG-G7 6
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Verkar som att jag fick till den :)

1-sinv=sinv2-cosv22

HL: sin2v2-2×sinv2×cosv2+cos2v2=vi sätter v2=x==sin2x+cos2x-2×sinxcosx=1-sin2x=1-sin2×v2=v=1-sinv

Har jag gjort rätt nu ?

Ja nu ser det bra ut 👍

ROG-G7 6
Postad: 16 sep 2020

Tack så jättemycket för alla svar och tips.

Svara Avbryt
Close